- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 =
485/738 × 8.491/476 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/738
485/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (485; 738) = 1
Fracția: 8.491/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.491; 476) = 7
8.491/476 =
(8.491 : 7)/(476 : 7) =
1.213/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.491/476 =
(7 × 1.213)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 1.213) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.213)/(22 × 1 × 17) =
1.213/68
Fracția: 6.547/464
6.547/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (6.547; 464) = 1
Fracția: 10.365/497
10.365/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
497 = 7 × 71
CMMDC (10.365; 497) = 1
Fracția: 962.639/1.238
962.639/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.639; 1.238) = 1
Fracția: 823/479
823/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/738 × 8.491/476 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479 =
485/738 × 1.213/68 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
485/738 × 1.213/68 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479 =
(485 × 1.213 × 6.547 × 10.365 × 962.639 × 823) / (738 × 68 × 464 × 497 × 1.238 × 479) =
(5 × 97 × 1.213 × 6.547 × 3 × 5 × 691 × 41 × 53 × 443 × 823) / (2 × 32 × 41 × 22 × 17 × 24 × 29 × 7 × 71 × 2 × 619 × 479) =
(3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) / (28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547; 28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) = 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) / (28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) =
((3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) : (3 × 41)) / ((28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 52 × 41 : 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 32 : 3 × 7 × 17 × 29 × 41 : 41 × 71 × 479 × 619) =
(1 × 52 × 1 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 29 × 1 × 71 × 479 × 619) =
(1 × 52 × 1 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3 × 7 × 17 × 29 × 1 × 71 × 479 × 619) =
(52 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3 × 7 × 17 × 29 × 71 × 479 × 619) =
(25 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(256 × 3 × 7 × 17 × 29 × 71 × 479 × 619) =
257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
257.141.612.594.229.323.725 : 55.794.410.128.128 = 4.608.734 și restul = 17.626.781.453.773 ⇒
257.141.612.594.229.323.725 = 4.608.734 × 55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773 ⇒
257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128 =
(4.608.734 × 55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773)/55.794.410.128.128 =
(4.608.734 × 55.794.410.128.128)/55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.608.734 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 + 17.626.781.453.773 : 55.794.410.128.128 ≈
4.608.734,315923789019 ≈
4.608.734,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.608.734,315923789019 =
4.608.734,315923789019 × 100/100 =
(4.608.734,315923789019 × 100)/100 =
460.873.431,592378901926/100 ≈
460.873.431,592378901926% ≈
460.873.431,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = 257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = 4.608.734 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128
Ca număr zecimal:
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 ≈ 4.608.734,32
Ca procentaj:
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 ≈ 460.873.431,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.