- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 =
- 485/720 × 8.490/483 × 6.553/450 × 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (485; 720) = 5
485/720 =
(485 : 5)/(720 : 5) =
97/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
485/720 =
(5 × 97)/(24 × 32 × 5) =
((5 × 97) : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(24 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 97)/(24 × 32 × 1) =
97/144
Fracția: 8.490/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.490; 483) = 3
8.490/483 =
(8.490 : 3)/(483 : 3) =
2.830/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/483 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 283) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(1 × 7 × 23) =
2.830/161
Fracția: 6.553/450
6.553/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.553; 450) = 1
Fracția: 10.335/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
441 = 32 × 72
CMMDC (10.335; 441) = 3
10.335/441 =
(10.335 : 3)/(441 : 3) =
3.445/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/441 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 53)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(3 × 72) =
3.445/147
Fracția: 962.672/1.219
962.672/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.672; 1.219) = 1
Fracția: 791/426
791/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (791; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/720 × 8.490/483 × 6.553/450 × 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 =
- 97/144 × 2.830/161 × 6.553/450 × 3.445/147 × 962.672/1.219 × 791/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/144 × 2.830/161 × 6.553/450 × 3.445/147 × 962.672/1.219 × 791/426 =
- (97 × 2.830 × 6.553 × 3.445 × 962.672 × 791) / (144 × 161 × 450 × 147 × 1.219 × 426) =
- (97 × 2 × 5 × 283 × 6.553 × 5 × 13 × 53 × 24 × 60.167 × 7 × 113) / (24 × 32 × 7 × 23 × 2 × 32 × 52 × 3 × 72 × 23 × 53 × 2 × 3 × 71) =
- (25 × 52 × 7 × 13 × 53 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167) / (26 × 36 × 52 × 73 × 232 × 53 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 13 × 53 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167; 26 × 36 × 52 × 73 × 232 × 53 × 71) = 25 × 52 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 13 × 53 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167) / (26 × 36 × 52 × 73 × 232 × 53 × 71) =
- ((25 × 52 × 7 × 13 × 53 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167) : (25 × 52 × 7 × 53)) / ((26 × 36 × 52 × 73 × 232 × 53 × 71) : (25 × 52 × 7 × 53)) =
- (25 : 25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 53 : 53 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(26 : 25 × 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 232 × 53 : 53 × 71) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(2(6 - 5) × 36 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 232 × 1 × 71) =
- (20 × 50 × 1 × 13 × 1 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(2 × 36 × 50 × 72 × 232 × 1 × 71) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(2 × 36 × 1 × 72 × 232 × 1 × 71) =
- (13 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(2 × 36 × 72 × 232 × 71) =
- (13 × 97 × 113 × 283 × 6.553 × 60.167)/(2 × 729 × 49 × 529 × 71) =
- 15.899.317.832.463.169/2.683.290.078
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.899.317.832.463.169 : 2.683.290.078 = - 5.925.307 și restul = - 350.259.223 ⇒
- 15.899.317.832.463.169 = - 5.925.307 × 2.683.290.078 - 350.259.223 ⇒
- 15.899.317.832.463.169/2.683.290.078 =
( - 5.925.307 × 2.683.290.078 - 350.259.223)/2.683.290.078 =
( - 5.925.307 × 2.683.290.078)/2.683.290.078 - 350.259.223/2.683.290.078 =
- 5.925.307 - 350.259.223/2.683.290.078 =
- 5.925.307 350.259.223/2.683.290.078
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.925.307 - 350.259.223/2.683.290.078 =
- 5.925.307 - 350.259.223 : 2.683.290.078 ≈
- 5.925.307,130533491653 ≈
- 5.925.307,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.925.307,130533491653 =
- 5.925.307,130533491653 × 100/100 =
( - 5.925.307,130533491653 × 100)/100 =
- 592.530.713,05334916533/100 ≈
- 592.530.713,05334916533% ≈
- 592.530.713,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 = - 15.899.317.832.463.169/2.683.290.078
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 = - 5.925.307 350.259.223/2.683.290.078
Ca număr zecimal:
- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 ≈ - 5.925.307,13
Ca procentaj:
- 485/720 × - 8.490/483 × 6.553/450 × - 10.335/441 × 962.672/1.219 × 791/426 ≈ - 592.530.713,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.