- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 =
485/350 × 511/332 × 526/340 × 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × 1.005/367 × 1.657/358 × 3.184/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (485; 350) = 5
485/350 =
(485 : 5)/(350 : 5) =
97/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
485/350 =
(5 × 97)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 97) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 97)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 97)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 97)/(2 × 5 × 7) =
97/70
Fracția: 511/332
511/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
332 = 22 × 83
CMMDC (511; 332) = 1
Fracția: 526/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (526; 340) = 2
526/340 =
(526 : 2)/(340 : 2) =
263/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/340 =
(2 × 263)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 263)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 263)/(2 × 5 × 17) =
263/170
Fracția: 536/347
536/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 347) = 1
Fracția: 553/335
553/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
335 = 5 × 67
CMMDC (553; 335) = 1
Fracția: 615/319
615/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
319 = 11 × 29
CMMDC (615; 319) = 1
Fracția: 769/312
769/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (769; 312) = 1
Fracția: 988/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
361 = 192
CMMDC (988; 361) = 19
988/361 =
(988 : 19)/(361 : 19) =
52/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/361 =
(22 × 13 × 19)/192 =
((22 × 13 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 13 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(22 × 13 × 1)/19(2 - 1) =
(22 × 13 × 1)/191 =
(22 × 13 × 1)/19 =
52/19
Fracția: 1.005/367
1.005/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.005; 367) = 1
Fracția: 1.657/358
1.657/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (1.657; 358) = 1
Fracția: 3.184/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.184 = 24 × 199
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (3.184; 340) = 22 = 4
3.184/340 =
(3.184 : 4)/(340 : 4) =
796/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.184/340 =
(24 × 199)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 199) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 199)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 199)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 199)/(1 × 5 × 17) =
796/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/350 × 511/332 × 526/340 × 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × 1.005/367 × 1.657/358 × 3.184/340 =
97/70 × 511/332 × 263/170 × 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 52/19 × 1.005/367 × 1.657/358 × 796/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/70 × 511/332 × 263/170 × 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 52/19 × 1.005/367 × 1.657/358 × 796/85 =
(97 × 511 × 263 × 536 × 553 × 615 × 769 × 52 × 1.005 × 1.657 × 796) / (70 × 332 × 170 × 347 × 335 × 319 × 312 × 19 × 367 × 358 × 85) =
(97 × 7 × 73 × 263 × 23 × 67 × 7 × 79 × 3 × 5 × 41 × 769 × 22 × 13 × 3 × 5 × 67 × 1.657 × 22 × 199) / (2 × 5 × 7 × 22 × 83 × 2 × 5 × 17 × 347 × 5 × 67 × 11 × 29 × 23 × 3 × 13 × 19 × 367 × 2 × 179 × 5 × 17) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 83 × 179 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657; 28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 83 × 179 × 347 × 367) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 83 × 179 × 347 × 367) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67)) / ((28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 83 × 179 × 347 × 367) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 67)) =
(27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 672 : 67 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(28 : 27 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 67 : 67 × 83 × 179 × 347 × 367) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 67(2 - 1) × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(2(8 - 7) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 83 × 179 × 347 × 367) =
(20 × 31 × 50 × 71 × 1 × 41 × 671 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 83 × 179 × 347 × 367) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 41 × 67 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 83 × 179 × 347 × 367) =
(3 × 7 × 41 × 67 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(2 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 83 × 179 × 347 × 367) =
(3 × 7 × 41 × 67 × 73 × 79 × 97 × 199 × 263 × 769 × 1.657)/(2 × 25 × 11 × 289 × 19 × 29 × 83 × 179 × 347 × 367) =
2.152.074.556.465.213.224.873/165.706.213.499.874.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.152.074.556.465.213.224.873 : 165.706.213.499.874.850 = 12.987 și restul = 47.961.742.338.547.923 ⇒
2.152.074.556.465.213.224.873 = 12.987 × 165.706.213.499.874.850 + 47.961.742.338.547.923 ⇒
2.152.074.556.465.213.224.873/165.706.213.499.874.850 =
(12.987 × 165.706.213.499.874.850 + 47.961.742.338.547.923)/165.706.213.499.874.850 =
(12.987 × 165.706.213.499.874.850)/165.706.213.499.874.850 + 47.961.742.338.547.923/165.706.213.499.874.850 =
12.987 + 47.961.742.338.547.923/165.706.213.499.874.850 =
12.987 47.961.742.338.547.923/165.706.213.499.874.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.987 + 47.961.742.338.547.923/165.706.213.499.874.850 =
12.987 + 47.961.742.338.547.923 : 165.706.213.499.874.850 ≈
12.987,289438406234 ≈
12.987,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.987,289438406234 =
12.987,289438406234 × 100/100 =
(12.987,289438406234 × 100)/100 =
1.298.728,943840623444/100 ≈
1.298.728,943840623444% ≈
1.298.728,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 = 2.152.074.556.465.213.224.873/165.706.213.499.874.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 = 12.987 47.961.742.338.547.923/165.706.213.499.874.850
Ca număr zecimal:
- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 ≈ 12.987,29
Ca procentaj:
- 485/350 × 511/332 × 526/340 × - 536/347 × 553/335 × 615/319 × 769/312 × 988/361 × - 1.005/367 × 1.657/358 × - 3.184/340 ≈ 1.298.728,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.