- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- 485/323 × 489/320 × 495/330 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/323
485/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
323 = 17 × 19
CMMDC (485; 323) = 1
Fracția: 489/320
489/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
320 = 26 × 5
CMMDC (489; 320) = 1
Fracția: 495/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (495; 330) = 3 × 5 × 11 = 165
495/330 =
(495 : 165)/(330 : 165) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/330 =
(32 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 489/308
489/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (489; 308) = 1
Fracția: 552/331
552/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 331) = 1
Fracția: 572/301
572/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (572; 301) = 1
Fracția: 746/281
746/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 281) = 1
Fracția: 921/350
921/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (921; 350) = 1
Fracția: 980/351
980/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
351 = 33 × 13
CMMDC (980; 351) = 1
Fracția: 1.663/338
1.663/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (1.663; 338) = 1
Fracția: 3.163/309
3.163/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (3.163; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/323 × 489/320 × 495/330 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- 485/323 × 489/320 × 3/2 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/323 × 489/320 × 3/2 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- (485 × 489 × 3 × 489 × 552 × 572 × 746 × 921 × 980 × 1.663 × 3.163) / (323 × 320 × 2 × 308 × 331 × 301 × 281 × 350 × 351 × 338 × 309) =
- (5 × 97 × 3 × 163 × 3 × 3 × 163 × 23 × 3 × 23 × 22 × 11 × 13 × 2 × 373 × 3 × 307 × 22 × 5 × 72 × 1.663 × 3.163) / (17 × 19 × 26 × 5 × 2 × 22 × 7 × 11 × 331 × 7 × 43 × 281 × 2 × 52 × 7 × 33 × 13 × 2 × 132 × 3 × 103) =
- (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163; 211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) = 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- ((28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) : (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) : (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (28 : 28 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(211 : 28 × 34 : 34 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (3 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (3 × 23 × 97 × 26.569 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(8 × 5 × 7 × 169 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.111.150.022.079.253.103 : 6.296.326.669.654.840 = - 17.011 și restul = - 4.337.044.580.769.863 ⇒
- 107.111.150.022.079.253.103 = - 17.011 × 6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863 ⇒
- 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840 =
( - 17.011 × 6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863)/6.296.326.669.654.840 =
( - 17.011 × 6.296.326.669.654.840)/6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863 : 6.296.326.669.654.840 ≈
- 17.011,688821404657 ≈
- 17.011,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.011,688821404657 =
- 17.011,688821404657 × 100/100 =
( - 17.011,688821404657 × 100)/100 =
- 1.701.168,882140465682/100 ≈
- 1.701.168,882140465682% ≈
- 1.701.168,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = - 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = - 17.011 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840
Ca număr zecimal:
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 ≈ - 17.011,69
Ca procentaj:
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 ≈ - 1.701.168,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.