- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 =
485/303 × 317/524 × 288/474 × 324/516 × 316/537 × 320/555 × 336/612 × 330/726 × 294/992
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/303
485/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
303 = 3 × 101
CMMDC (485; 303) = 1
Fracția: 317/524
317/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (317; 524) = 1
Fracția: 288/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (288; 474) = 2 × 3 = 6
288/474 =
(288 : 6)/(474 : 6) =
48/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/474 =
(25 × 32)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 79) =
(24 × 31)/(1 × 1 × 79) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 79) =
48/79
Fracția: 324/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (324; 516) = 22 × 3 = 12
324/516 =
(324 : 12)/(516 : 12) =
27/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/516 =
(22 × 34)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 33)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 43) =
27/43
Fracția: 316/537
316/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
537 = 3 × 179
CMMDC (316; 537) = 1
Fracția: 320/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (320; 555) = 5
320/555 =
(320 : 5)/(555 : 5) =
64/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/555 =
(26 × 5)/(3 × 5 × 37) =
((26 × 5) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(26 × 1)/(3 × 1 × 37) =
64/111
Fracția: 336/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (336; 612) = 22 × 3 = 12
336/612 =
(336 : 12)/(612 : 12) =
28/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/612 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 3 × 17) =
28/51
Fracția: 330/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (330; 726) = 2 × 3 × 11 = 66
330/726 =
(330 : 66)/(726 : 66) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/726 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 111) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 11) =
5/11
Fracția: 294/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
992 = 25 × 31
CMMDC (294; 992) = 2
294/992 =
(294 : 2)/(992 : 2) =
147/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/992 =
(2 × 3 × 72)/(25 × 31) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 72)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 72)/(24 × 31) =
147/496
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/303 × 317/524 × 288/474 × 324/516 × 316/537 × 320/555 × 336/612 × 330/726 × 294/992 =
485/303 × 317/524 × 48/79 × 27/43 × 316/537 × 64/111 × 28/51 × 5/11 × 147/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
485/303 × 317/524 × 48/79 × 27/43 × 316/537 × 64/111 × 28/51 × 5/11 × 147/496 =
(485 × 317 × 48 × 27 × 316 × 64 × 28 × 5 × 147) / (303 × 524 × 79 × 43 × 537 × 111 × 51 × 11 × 496) =
(5 × 97 × 317 × 24 × 3 × 33 × 22 × 79 × 26 × 22 × 7 × 5 × 3 × 72) / (3 × 101 × 22 × 131 × 79 × 43 × 3 × 179 × 3 × 37 × 3 × 17 × 11 × 24 × 31) =
(214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) / (26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317; 26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) = 26 × 34 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) / (26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) =
((214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) : (26 × 34 × 79)) / ((26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) : (26 × 34 × 79)) =
(214 : 26 × 35 : 34 × 52 × 73 × 79 : 79 × 97 × 317)/(26 : 26 × 34 : 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 : 79 × 101 × 131 × 179) =
(2(14 - 6) × 3(5 - 4) × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 31 × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(20 × 30 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 3 × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 3 × 52 × 73 × 97 × 317)/(11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 179) =
(256 × 3 × 25 × 343 × 97 × 317)/(11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 179) =
202.500.614.400/21.843.346.772.423
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
202.500.614.400/21.843.346.772.423 =
202.500.614.400 : 21.843.346.772.423 ≈
0,009270585525 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009270585525 =
0,009270585525 × 100/100 =
(0,009270585525 × 100)/100 =
0,927058552473/100 ≈
0,927058552473% ≈
0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 = 202.500.614.400/21.843.346.772.423
Ca număr zecimal:
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 ≈ 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.