- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 =
485/225 × 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × 522/223 × 100.351/241 × 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
225 = 32 × 52
CMMDC (485; 225) = 5
485/225 =
(485 : 5)/(225 : 5) =
97/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
485/225 =
(5 × 97)/(32 × 52) =
((5 × 97) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 97)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 97)/(32 × 51) =
(1 × 97)/(32 × 5) =
97/45
Fracția: 461/251
461/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 251) = 1
Fracția: 515/263
515/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 263) = 1
Fracția: 100.353/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
225 = 32 × 52
CMMDC (100.353; 225) = 3
100.353/225 =
(100.353 : 3)/(225 : 3) =
33.451/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.353/225 =
(3 × 11 × 3.041)/(32 × 52) =
((3 × 11 × 3.041) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 3.041)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(31 × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(3 × 52) =
33.451/75
Fracția: 522/223
522/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (522; 223) = 1
Fracția: 100.351/241
100.351/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.351; 241) = 1
Fracția: 1.352/233
1.352/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.352; 233) = 1
Fracția: 10.346/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
188 = 22 × 47
CMMDC (10.346; 188) = 2
10.346/188 =
(10.346 : 2)/(188 : 2) =
5.173/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/188 =
(2 × 7 × 739)/(22 × 47) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 739)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 739)/(21 × 47) =
(1 × 7 × 739)/(2 × 47) =
5.173/94
Fracția: 10.372/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
212 = 22 × 53
CMMDC (10.372; 212) = 22 = 4
10.372/212 =
(10.372 : 4)/(212 : 4) =
2.593/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/212 =
(22 × 2.593)/(22 × 53) =
((22 × 2.593) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 2.593)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 2.593)/(20 × 53) =
(1 × 2.593)/(1 × 53) =
2.593/53
Fracția: 10.350/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
106 = 2 × 53
CMMDC (10.350; 106) = 2
10.350/106 =
(10.350 : 2)/(106 : 2) =
5.175/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/106 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(2 × 53) =
((2 × 32 × 52 × 23) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 23)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 52 × 23)/(1 × 53) =
5.175/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
485/225 × 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × 522/223 × 100.351/241 × 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 =
97/45 × 461/251 × 515/263 × 33.451/75 × 522/223 × 100.351/241 × 1.352/233 × 5.173/94 × 2.593/53 × 5.175/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/45 × 461/251 × 515/263 × 33.451/75 × 522/223 × 100.351/241 × 1.352/233 × 5.173/94 × 2.593/53 × 5.175/53 =
(97 × 461 × 515 × 33.451 × 522 × 100.351 × 1.352 × 5.173 × 2.593 × 5.175) / (45 × 251 × 263 × 75 × 223 × 241 × 233 × 94 × 53 × 53) =
(97 × 461 × 5 × 103 × 11 × 3.041 × 2 × 32 × 29 × 17 × 5.903 × 23 × 132 × 7 × 739 × 2.593 × 32 × 52 × 23) / (32 × 5 × 251 × 263 × 3 × 52 × 223 × 241 × 233 × 2 × 47 × 53 × 53) =
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903) / (2 × 33 × 53 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903; 2 × 33 × 53 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) = 2 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903) / (2 × 33 × 53 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903) : (2 × 33 × 53)) / ((2 × 33 × 53 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) : (2 × 33 × 53)) =
(24 : 2 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
(23 × 31 × 50 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(1 × 30 × 50 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
(23 × 3 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(1 × 1 × 1 × 47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(47 × 532 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
(8 × 3 × 7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 29 × 97 × 103 × 461 × 739 × 2.593 × 3.041 × 5.903)/(47 × 2.809 × 223 × 233 × 241 × 251 × 263) =
561.060.209.677.410.896.438.591.133.528/109.133.201.004.959.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
561.060.209.677.410.896.438.591.133.528 : 109.133.201.004.959.581 = 5.141.058.857.532 și restul = 43.278.676.893.719.436 ⇒
561.060.209.677.410.896.438.591.133.528 = 5.141.058.857.532 × 109.133.201.004.959.581 + 43.278.676.893.719.436 ⇒
561.060.209.677.410.896.438.591.133.528/109.133.201.004.959.581 =
(5.141.058.857.532 × 109.133.201.004.959.581 + 43.278.676.893.719.436)/109.133.201.004.959.581 =
(5.141.058.857.532 × 109.133.201.004.959.581)/109.133.201.004.959.581 + 43.278.676.893.719.436/109.133.201.004.959.581 =
5.141.058.857.532 + 43.278.676.893.719.436/109.133.201.004.959.581 =
5.141.058.857.532 43.278.676.893.719.436/109.133.201.004.959.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.141.058.857.532 + 43.278.676.893.719.436/109.133.201.004.959.581 =
5.141.058.857.532 + 43.278.676.893.719.436 : 109.133.201.004.959.581 ≈
5.141.058.857.532,396567465219 ≈
5.141.058.857.532,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.141.058.857.532,396567465219 =
5.141.058.857.532,396567465219 × 100/100 =
(5.141.058.857.532,396567465219 × 100)/100 =
514.105.885.753.239,656746521851/100 ≈
514.105.885.753.239,656746521851% ≈
514.105.885.753.239,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 = 561.060.209.677.410.896.438.591.133.528/109.133.201.004.959.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 = 5.141.058.857.532 43.278.676.893.719.436/109.133.201.004.959.581
Ca număr zecimal:
- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 ≈ 5.141.058.857.532,4
Ca procentaj:
- 485/225 × - 461/251 × 515/263 × 100.353/225 × - 522/223 × 100.351/241 × - 1.352/233 × 10.346/188 × 10.372/212 × 10.350/106 ≈ 514.105.885.753.239,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.