- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 =


- 484/759 × 8.537/497 × 6.568/467 × 10.410/478 × 962.744/1.229 × 804/457

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 484/759

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

484 = 22 × 112

759 = 3 × 11 × 23


CMMDC (484; 759) = 11


484/759 =

(484 : 11)/(759 : 11) =

44/69


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


484/759 =


(22 × 112)/(3 × 11 × 23) =


((22 × 112) : 11)/((3 × 11 × 23) : 11) =


(22 × 112 : 11)/(3 × 11 : 11 × 23) =


(22 × 11(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =


(22 × 111)/(3 × 1 × 23) =


(22 × 11)/(3 × 1 × 23) =


44/69


Fracția: 8.537/497

8.537/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

497 = 7 × 71


CMMDC (8.537; 497) = 1


Fracția: 6.568/467

6.568/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.568 = 23 × 821

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.568; 467) = 1


Fracția: 10.410/478

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.410 = 2 × 3 × 5 × 347

478 = 2 × 239


CMMDC (10.410; 478) = 2


10.410/478 =

(10.410 : 2)/(478 : 2) =

5.205/239


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.410/478 =


(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 239) =


((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((2 × 239) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 239) =


(1 × 3 × 5 × 347)/(1 × 239) =


5.205/239


Fracția: 962.744/1.229

962.744/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.744 = 23 × 17 × 7.079

1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.744; 1.229) = 1


Fracția: 804/457

804/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

804 = 22 × 3 × 67

457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (804; 457) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 484/759 × 8.537/497 × 6.568/467 × 10.410/478 × 962.744/1.229 × 804/457 =


- 44/69 × 8.537/497 × 6.568/467 × 5.205/239 × 962.744/1.229 × 804/457

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 44/69 × 8.537/497 × 6.568/467 × 5.205/239 × 962.744/1.229 × 804/457 =


- (44 × 8.537 × 6.568 × 5.205 × 962.744 × 804) / (69 × 497 × 467 × 239 × 1.229 × 457) =


- (22 × 11 × 8.537 × 23 × 821 × 3 × 5 × 347 × 23 × 17 × 7.079 × 22 × 3 × 67) / (3 × 23 × 7 × 71 × 467 × 239 × 1.229 × 457) =


- (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537) / (3 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537; 3 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) = 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537) / (3 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- ((210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537) : 3) / ((3 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) : 3) =


- (210 × 32 : 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(3 : 3 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- (210 × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(1 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- (210 × 31 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(1 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(1 × 7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- (1.024 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 347 × 821 × 7.079 × 8.537)/(7 × 23 × 71 × 239 × 457 × 467 × 1.229) =


- 3.313.274.748.338.385.853.440/716.583.970.759.559

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 3.313.274.748.338.385.853.440 : 716.583.970.759.559 = - 4.623.707 și restul = - 426.649.617.588.227 ⇒


- 3.313.274.748.338.385.853.440 = - 4.623.707 × 716.583.970.759.559 - 426.649.617.588.227 ⇒


- 3.313.274.748.338.385.853.440/716.583.970.759.559 =


( - 4.623.707 × 716.583.970.759.559 - 426.649.617.588.227)/716.583.970.759.559 =


( - 4.623.707 × 716.583.970.759.559)/716.583.970.759.559 - 426.649.617.588.227/716.583.970.759.559 =


- 4.623.707 - 426.649.617.588.227/716.583.970.759.559 =


- 4.623.707 426.649.617.588.227/716.583.970.759.559

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4.623.707 - 426.649.617.588.227/716.583.970.759.559 =


- 4.623.707 - 426.649.617.588.227 : 716.583.970.759.559 ≈


- 4.623.707,595393750067 ≈


- 4.623.707,6

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 4.623.707,595393750067 =


- 4.623.707,595393750067 × 100/100 =


( - 4.623.707,595393750067 × 100)/100 =


- 462.370.759,539375006671/100


- 462.370.759,539375006671% ≈


- 462.370.759,54%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 = - 3.313.274.748.338.385.853.440/716.583.970.759.559

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 = - 4.623.707 426.649.617.588.227/716.583.970.759.559

Ca număr zecimal:
- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 ≈ - 4.623.707,6

Ca procentaj:
- 484/759 × - 8.537/497 × - 6.568/467 × - 10.410/478 × 962.744/1.229 × - 804/457 ≈ - 462.370.759,54%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: