- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 =
484/742 × 8.510/476 × 6.560/446 × 10.348/462 × 962.685/1.223 × 786/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (484; 742) = 2
484/742 =
(484 : 2)/(742 : 2) =
242/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/742 =
(22 × 112)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 112)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 112)/(1 × 7 × 53) =
242/371
Fracția: 8.510/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.510; 476) = 2
8.510/476 =
(8.510 : 2)/(476 : 2) =
4.255/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/476 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(2 × 7 × 17) =
4.255/238
Fracția: 6.560/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.560 = 25 × 5 × 41
446 = 2 × 223
CMMDC (6.560; 446) = 2
6.560/446 =
(6.560 : 2)/(446 : 2) =
3.280/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.560/446 =
(25 × 5 × 41)/(2 × 223) =
((25 × 5 × 41) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 223) =
(2(5 - 1) × 5 × 41)/(1 × 223) =
(24 × 5 × 41)/(1 × 223) =
3.280/223
Fracția: 10.348/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.348; 462) = 2
10.348/462 =
(10.348 : 2)/(462 : 2) =
5.174/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/462 =
(22 × 13 × 199)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 13 × 199) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 199)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 13 × 199)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 13 × 199)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 199)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.174/231
Fracția: 962.685/1.223
962.685/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.685; 1.223) = 1
Fracția: 786/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (786; 438) = 2 × 3 = 6
786/438 =
(786 : 6)/(438 : 6) =
131/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/438 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 1 × 73) =
131/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/742 × 8.510/476 × 6.560/446 × 10.348/462 × 962.685/1.223 × 786/438 =
242/371 × 4.255/238 × 3.280/223 × 5.174/231 × 962.685/1.223 × 131/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
242/371 × 4.255/238 × 3.280/223 × 5.174/231 × 962.685/1.223 × 131/73 =
(242 × 4.255 × 3.280 × 5.174 × 962.685 × 131) / (371 × 238 × 223 × 231 × 1.223 × 73) =
(2 × 112 × 5 × 23 × 37 × 24 × 5 × 41 × 2 × 13 × 199 × 34 × 5 × 2.377 × 131) / (7 × 53 × 2 × 7 × 17 × 223 × 3 × 7 × 11 × 1.223 × 73) =
(26 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377) / (2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377; 2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377) / (2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
((26 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) : (2 × 3 × 11)) =
(26 : 2 × 34 : 3 × 53 × 112 : 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
(25 × 33 × 53 × 111 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
(25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
(25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(73 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
(32 × 27 × 125 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 131 × 199 × 2.377)/(343 × 17 × 53 × 73 × 223 × 1.223) =
33.390.795.328.599.852.000/6.152.804.149.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.390.795.328.599.852.000 : 6.152.804.149.331 = 5.426.923 și restul = 976.100.013.487 ⇒
33.390.795.328.599.852.000 = 5.426.923 × 6.152.804.149.331 + 976.100.013.487 ⇒
33.390.795.328.599.852.000/6.152.804.149.331 =
(5.426.923 × 6.152.804.149.331 + 976.100.013.487)/6.152.804.149.331 =
(5.426.923 × 6.152.804.149.331)/6.152.804.149.331 + 976.100.013.487/6.152.804.149.331 =
5.426.923 + 976.100.013.487/6.152.804.149.331 =
5.426.923 976.100.013.487/6.152.804.149.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.426.923 + 976.100.013.487/6.152.804.149.331 =
5.426.923 + 976.100.013.487 : 6.152.804.149.331 ≈
5.426.923,158643114553 ≈
5.426.923,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.426.923,158643114553 =
5.426.923,158643114553 × 100/100 =
(5.426.923,158643114553 × 100)/100 =
542.692.315,864311455341/100 ≈
542.692.315,864311455341% ≈
542.692.315,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 = 33.390.795.328.599.852.000/6.152.804.149.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 = 5.426.923 976.100.013.487/6.152.804.149.331
Ca număr zecimal:
- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 ≈ 5.426.923,16
Ca procentaj:
- 484/742 × 8.510/476 × - 6.560/446 × 10.348/462 × - 962.685/1.223 × - 786/438 ≈ 542.692.315,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.