- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 =
484/734 × 8.475/456 × 6.515/445 × 10.349/490 × 962.638/1.209 × 807/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
734 = 2 × 367
CMMDC (484; 734) = 2
484/734 =
(484 : 2)/(734 : 2) =
242/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/734 =
(22 × 112)/(2 × 367) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 367) =
(21 × 112)/(1 × 367) =
(2 × 112)/(1 × 367) =
242/367
Fracția: 8.475/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.475; 456) = 3
8.475/456 =
(8.475 : 3)/(456 : 3) =
2.825/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/456 =
(3 × 52 × 113)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 113) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 113)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 113)/(23 × 1 × 19) =
2.825/152
Fracția: 6.515/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
445 = 5 × 89
CMMDC (6.515; 445) = 5
6.515/445 =
(6.515 : 5)/(445 : 5) =
1.303/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.515/445 =
(5 × 1.303)/(5 × 89) =
((5 × 1.303) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 1.303)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 1.303)/(1 × 89) =
1.303/89
Fracția: 10.349/490
10.349/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.349; 490) = 1
Fracția: 962.638/1.209
962.638/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.638; 1.209) = 1
Fracția: 807/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (807; 483) = 3
807/483 =
(807 : 3)/(483 : 3) =
269/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/483 =
(3 × 269)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 7 × 23) =
269/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/734 × 8.475/456 × 6.515/445 × 10.349/490 × 962.638/1.209 × 807/483 =
242/367 × 2.825/152 × 1.303/89 × 10.349/490 × 962.638/1.209 × 269/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
242/367 × 2.825/152 × 1.303/89 × 10.349/490 × 962.638/1.209 × 269/161 =
(242 × 2.825 × 1.303 × 10.349 × 962.638 × 269) / (367 × 152 × 89 × 490 × 1.209 × 161) =
(2 × 112 × 52 × 113 × 1.303 × 79 × 131 × 2 × 103 × 4.673 × 269) / (367 × 23 × 19 × 89 × 2 × 5 × 72 × 3 × 13 × 31 × 7 × 23) =
(22 × 52 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673) / (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673; 24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673) / (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
((22 × 52 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673) : (22 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(2(4 - 2) × 3 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
(20 × 51 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(22 × 3 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
(1 × 5 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(22 × 3 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
(5 × 112 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(22 × 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
(5 × 121 × 79 × 103 × 113 × 131 × 269 × 1.303 × 4.673)/(4 × 3 × 343 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 367) =
119.360.851.006.392.409.205/23.676.522.748.788
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.360.851.006.392.409.205 : 23.676.522.748.788 = 5.041.316 și restul = 18.048.563.484.197 ⇒
119.360.851.006.392.409.205 = 5.041.316 × 23.676.522.748.788 + 18.048.563.484.197 ⇒
119.360.851.006.392.409.205/23.676.522.748.788 =
(5.041.316 × 23.676.522.748.788 + 18.048.563.484.197)/23.676.522.748.788 =
(5.041.316 × 23.676.522.748.788)/23.676.522.748.788 + 18.048.563.484.197/23.676.522.748.788 =
5.041.316 + 18.048.563.484.197/23.676.522.748.788 =
5.041.316 18.048.563.484.197/23.676.522.748.788
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.041.316 + 18.048.563.484.197/23.676.522.748.788 =
5.041.316 + 18.048.563.484.197 : 23.676.522.748.788 ≈
5.041.316,762297896346 ≈
5.041.316,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.041.316,762297896346 =
5.041.316,762297896346 × 100/100 =
(5.041.316,762297896346 × 100)/100 =
504.131.676,229789634632/100 ≈
504.131.676,229789634632% ≈
504.131.676,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 = 119.360.851.006.392.409.205/23.676.522.748.788
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 = 5.041.316 18.048.563.484.197/23.676.522.748.788
Ca număr zecimal:
- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 ≈ 5.041.316,76
Ca procentaj:
- 484/734 × - 8.475/456 × 6.515/445 × - 10.349/490 × 962.638/1.209 × - 807/483 ≈ 504.131.676,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.