- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 =
484/725 × 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × 962.691/1.218 × 767/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/725
484/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
725 = 52 × 29
CMMDC (484; 725) = 1
Fracția: 8.502/493
8.502/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
493 = 17 × 29
CMMDC (8.502; 493) = 1
Fracția: 6.561/451
6.561/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
451 = 11 × 41
CMMDC (6.561; 451) = 1
Fracția: 10.343/435
10.343/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.343; 435) = 1
Fracția: 962.691/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.691; 1.218) = 3
962.691/1.218 =
(962.691 : 3)/(1.218 : 3) =
320.897/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.691/1.218 =
(3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((3 × 223 × 1.439) : 3)/((2 × 3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 223 × 1.439)/(2 × 1 × 7 × 29) =
320.897/406
Fracția: 767/458
767/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
458 = 2 × 229
CMMDC (767; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/725 × 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × 962.691/1.218 × 767/458 =
484/725 × 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × 320.897/406 × 767/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
484/725 × 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × 320.897/406 × 767/458 =
(484 × 8.502 × 6.561 × 10.343 × 320.897 × 767) / (725 × 493 × 451 × 435 × 406 × 458) =
(22 × 112 × 2 × 3 × 13 × 109 × 38 × 10.343 × 223 × 1.439 × 13 × 59) / (52 × 29 × 17 × 29 × 11 × 41 × 3 × 5 × 29 × 2 × 7 × 29 × 2 × 229) =
(23 × 39 × 112 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 294 × 41 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 112 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343; 22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 294 × 41 × 229) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 112 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 294 × 41 × 229) =
((23 × 39 × 112 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 294 × 41 × 229) : (22 × 3 × 11)) =
(23 : 22 × 39 : 3 × 112 : 11 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 294 × 41 × 229) =
(2(3 - 2) × 3(9 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 294 × 41 × 229) =
(21 × 38 × 111 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 294 × 41 × 229) =
(2 × 38 × 11 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 294 × 41 × 229) =
(2 × 38 × 11 × 132 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(53 × 7 × 17 × 294 × 41 × 229) =
(2 × 6.561 × 11 × 169 × 59 × 109 × 223 × 1.439 × 10.343)/(125 × 7 × 17 × 707.281 × 41 × 229) =
520.679.062.774.416.229.398/98.779.836.971.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
520.679.062.774.416.229.398 : 98.779.836.971.375 = 5.271.106 și restul = 71.435.579.638.648 ⇒
520.679.062.774.416.229.398 = 5.271.106 × 98.779.836.971.375 + 71.435.579.638.648 ⇒
520.679.062.774.416.229.398/98.779.836.971.375 =
(5.271.106 × 98.779.836.971.375 + 71.435.579.638.648)/98.779.836.971.375 =
(5.271.106 × 98.779.836.971.375)/98.779.836.971.375 + 71.435.579.638.648/98.779.836.971.375 =
5.271.106 + 71.435.579.638.648/98.779.836.971.375 =
5.271.106 71.435.579.638.648/98.779.836.971.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.271.106 + 71.435.579.638.648/98.779.836.971.375 =
5.271.106 + 71.435.579.638.648 : 98.779.836.971.375 ≈
5.271.106,723179768553 ≈
5.271.106,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.271.106,723179768553 =
5.271.106,723179768553 × 100/100 =
(5.271.106,723179768553 × 100)/100 =
527.110.672,317976855286/100 ≈
527.110.672,317976855286% ≈
527.110.672,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 = 520.679.062.774.416.229.398/98.779.836.971.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 = 5.271.106 71.435.579.638.648/98.779.836.971.375
Ca număr zecimal:
- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 ≈ 5.271.106,72
Ca procentaj:
- 484/725 × - 8.502/493 × 6.561/451 × 10.343/435 × - 962.691/1.218 × - 767/458 ≈ 527.110.672,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.