- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 =
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × 526/332 × 565/311 × 735/306 × 904/329 × 966/304 × 1.643/338 × 3.161/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/313
484/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 313) = 1
Fracția: 487/287
487/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (487; 287) = 1
Fracția: 472/303
472/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (472; 303) = 1
Fracția: 450/323
450/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
323 = 17 × 19
CMMDC (450; 323) = 1
Fracția: 526/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
332 = 22 × 83
CMMDC (526; 332) = 2
526/332 =
(526 : 2)/(332 : 2) =
263/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/332 =
(2 × 263)/(22 × 83) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 263)/(21 × 83) =
(1 × 263)/(2 × 83) =
263/166
Fracția: 565/311
565/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 311) = 1
Fracția: 735/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (735; 306) = 3
735/306 =
(735 : 3)/(306 : 3) =
245/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/306 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 3 × 17) =
245/102
Fracția: 904/329
904/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
329 = 7 × 47
CMMDC (904; 329) = 1
Fracția: 966/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
304 = 24 × 19
CMMDC (966; 304) = 2
966/304 =
(966 : 2)/(304 : 2) =
483/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/304 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 23)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(23 × 19) =
483/152
Fracția: 1.643/338
1.643/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
338 = 2 × 132
CMMDC (1.643; 338) = 1
Fracția: 3.161/312
3.161/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.161 = 29 × 109
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (3.161; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × 526/332 × 565/311 × 735/306 × 904/329 × 966/304 × 1.643/338 × 3.161/312 =
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × 263/166 × 565/311 × 245/102 × 904/329 × 483/152 × 1.643/338 × 3.161/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × 263/166 × 565/311 × 245/102 × 904/329 × 483/152 × 1.643/338 × 3.161/312 =
- (484 × 487 × 472 × 450 × 263 × 565 × 245 × 904 × 483 × 1.643 × 3.161) / (313 × 287 × 303 × 323 × 166 × 311 × 102 × 329 × 152 × 338 × 312) =
- (22 × 112 × 487 × 23 × 59 × 2 × 32 × 52 × 263 × 5 × 113 × 5 × 72 × 23 × 113 × 3 × 7 × 23 × 31 × 53 × 29 × 109) / (313 × 7 × 41 × 3 × 101 × 17 × 19 × 2 × 83 × 311 × 2 × 3 × 17 × 7 × 47 × 23 × 19 × 2 × 132 × 23 × 3 × 13) =
- (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487) / (29 × 33 × 72 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487; 29 × 33 × 72 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) = 29 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487) / (29 × 33 × 72 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- ((29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487) : (29 × 33 × 72)) / ((29 × 33 × 72 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) : (29 × 33 × 72)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 54 × 73 : 72 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487)/(29 : 29 × 33 : 33 × 72 : 72 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 2) × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- (20 × 30 × 54 × 71 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487)/(20 × 30 × 70 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487)/(1 × 1 × 1 × 133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- (54 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 1132 × 263 × 487)/(133 × 172 × 192 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- (625 × 7 × 121 × 23 × 29 × 31 × 53 × 59 × 109 × 12.769 × 263 × 487)/(2.197 × 289 × 361 × 41 × 47 × 83 × 101 × 311 × 313) =
- 6.101.644.928.908.087.995.445.625/360.430.064.010.697.250.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.101.644.928.908.087.995.445.625 : 360.430.064.010.697.250.219 = - 16.928 și restul = - 284.805.335.004.943.738.393 ⇒
- 6.101.644.928.908.087.995.445.625 = - 16.928 × 360.430.064.010.697.250.219 - 284.805.335.004.943.738.393 ⇒
- 6.101.644.928.908.087.995.445.625/360.430.064.010.697.250.219 =
( - 16.928 × 360.430.064.010.697.250.219 - 284.805.335.004.943.738.393)/360.430.064.010.697.250.219 =
( - 16.928 × 360.430.064.010.697.250.219)/360.430.064.010.697.250.219 - 284.805.335.004.943.738.393/360.430.064.010.697.250.219 =
- 16.928 - 284.805.335.004.943.738.393/360.430.064.010.697.250.219 =
- 16.928 284.805.335.004.943.738.393/360.430.064.010.697.250.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.928 - 284.805.335.004.943.738.393/360.430.064.010.697.250.219 =
- 16.928 - 284.805.335.004.943.738.393 : 360.430.064.010.697.250.219 ≈
- 16.928,790181961615 ≈
- 16.928,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.928,790181961615 =
- 16.928,790181961615 × 100/100 =
( - 16.928,790181961615 × 100)/100 =
- 1.692.879,018196161486/100 ≈
- 1.692.879,018196161486% ≈
- 1.692.879,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 = - 6.101.644.928.908.087.995.445.625/360.430.064.010.697.250.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 = - 16.928 284.805.335.004.943.738.393/360.430.064.010.697.250.219
Ca număr zecimal:
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 ≈ - 16.928,79
Ca procentaj:
- 484/313 × 487/287 × 472/303 × 450/323 × - 526/332 × 565/311 × - 735/306 × 904/329 × - 966/304 × - 1.643/338 × 3.161/312 ≈ - 1.692.879,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.