- 484/297 × 340/510 × 314/510 × - 306/503 × - 323/506 × 319/571 × 292/627 × - 333/733 × - 313/1.015 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × - 306/503 × - 323/506 × 319/571 × 292/627 × - 333/733 × - 313/1.015 =
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × 306/503 × 323/506 × 319/571 × 292/627 × 333/733 × 313/1.015
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
297 = 33 × 11
CMMDC (484; 297) = 11
484/297 =
(484 : 11)/(297 : 11) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/297 =
(22 × 112)/(33 × 11) =
((22 × 112) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(22 × 112 : 11)/(33 × 11 : 11) =
(22 × 11(2 - 1))/(33 × 1) =
(22 × 111)/(33 × 1) =
(22 × 11)/(33 × 1) =
44/27
Fracția: 340/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (340; 510) = 2 × 5 × 17 = 170
340/510 =
(340 : 170)/(510 : 170) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/510 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 314/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (314; 510) = 2
314/510 =
(314 : 2)/(510 : 2) =
157/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/510 =
(2 × 157)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 5 × 17) =
157/255
Fracția: 306/503
306/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 503) = 1
Fracția: 323/506
323/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (323; 506) = 1
Fracția: 319/571
319/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 571) = 1
Fracția: 292/627
292/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (292; 627) = 1
Fracția: 333/733
333/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 733) = 1
Fracția: 313/1.015
313/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (313; 1.015) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × 306/503 × 323/506 × 319/571 × 292/627 × 333/733 × 313/1.015 =
- 44/27 × 2/3 × 157/255 × 306/503 × 323/506 × 319/571 × 292/627 × 333/733 × 313/1.015
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/27 × 2/3 × 157/255 × 306/503 × 323/506 × 319/571 × 292/627 × 333/733 × 313/1.015 =
- (44 × 2 × 157 × 306 × 323 × 319 × 292 × 333 × 313) / (27 × 3 × 255 × 503 × 506 × 571 × 627 × 733 × 1.015) =
- (22 × 11 × 2 × 157 × 2 × 32 × 17 × 17 × 19 × 11 × 29 × 22 × 73 × 32 × 37 × 313) / (33 × 3 × 3 × 5 × 17 × 503 × 2 × 11 × 23 × 571 × 3 × 11 × 19 × 733 × 5 × 7 × 29) =
- (26 × 34 × 112 × 172 × 19 × 29 × 37 × 73 × 157 × 313) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 503 × 571 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 112 × 172 × 19 × 29 × 37 × 73 × 157 × 313; 2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 503 × 571 × 733) = 2 × 34 × 112 × 17 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 112 × 172 × 19 × 29 × 37 × 73 × 157 × 313) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 503 × 571 × 733) =
- ((26 × 34 × 112 × 172 × 19 × 29 × 37 × 73 × 157 × 313) : (2 × 34 × 112 × 17 × 19 × 29)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 503 × 571 × 733) : (2 × 34 × 112 × 17 × 19 × 29)) =
- (26 : 2 × 34 : 34 × 112 : 112 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 × 73 × 157 × 313)/(2 : 2 × 36 : 34 × 52 × 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 503 × 571 × 733) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 73 × 157 × 313)/(1 × 3(6 - 4) × 52 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 503 × 571 × 733) =
- (25 × 30 × 110 × 171 × 1 × 1 × 37 × 73 × 157 × 313)/(1 × 32 × 52 × 7 × 110 × 1 × 1 × 23 × 1 × 503 × 571 × 733) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 73 × 157 × 313)/(1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 503 × 571 × 733) =
- (25 × 17 × 37 × 73 × 157 × 313)/(32 × 52 × 7 × 23 × 503 × 571 × 733) =
- (32 × 17 × 37 × 73 × 157 × 313)/(9 × 25 × 7 × 23 × 503 × 571 × 733) =
- 72.205.033.504/7.626.345.248.025
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 72.205.033.504/7.626.345.248.025 =
- 72.205.033.504 : 7.626.345.248.025 ≈
- 0,009467842217 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009467842217 =
- 0,009467842217 × 100/100 =
( - 0,009467842217 × 100)/100 =
- 0,946784221744/100 ≈
- 0,946784221744% ≈
- 0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × - 306/503 × - 323/506 × 319/571 × 292/627 × - 333/733 × - 313/1.015 = - 72.205.033.504/7.626.345.248.025
Ca număr zecimal:
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × - 306/503 × - 323/506 × 319/571 × 292/627 × - 333/733 × - 313/1.015 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 484/297 × 340/510 × 314/510 × - 306/503 × - 323/506 × 319/571 × 292/627 × - 333/733 × - 313/1.015 ≈ - 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.