- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 =
- 484/236 × 474/254 × 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × 100.362/254 × 1.353/252 × 10.357/210 × 10.366/227 × 10.366/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
236 = 22 × 59
CMMDC (484; 236) = 22 = 4
484/236 =
(484 : 4)/(236 : 4) =
121/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/236 =
(22 × 112)/(22 × 59) =
((22 × 112) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 112)/(20 × 59) =
(1 × 112)/(1 × 59) =
121/59
Fracția: 474/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
254 = 2 × 127
CMMDC (474; 254) = 2
474/254 =
(474 : 2)/(254 : 2) =
237/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/254 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 127) =
237/127
Fracția: 526/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (526; 260) = 2
526/260 =
(526 : 2)/(260 : 2) =
263/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/260 =
(2 × 263)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 263)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 263)/(2 × 5 × 13) =
263/130
Fracția: 100.363/231
100.363/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.363; 231) = 1
Fracția: 514/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
242 = 2 × 112
CMMDC (514; 242) = 2
514/242 =
(514 : 2)/(242 : 2) =
257/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/242 =
(2 × 257)/(2 × 112) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 257)/(1 × 112) =
257/121
Fracția: 100.362/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
254 = 2 × 127
CMMDC (100.362; 254) = 2
100.362/254 =
(100.362 : 2)/(254 : 2) =
50.181/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.362/254 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(1 × 127) =
50.181/127
Fracția: 1.353/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.353; 252) = 3
1.353/252 =
(1.353 : 3)/(252 : 3) =
451/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.353/252 =
(3 × 11 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 3 × 7) =
451/84
Fracția: 10.357/210
10.357/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.357; 210) = 1
Fracția: 10.366/227
10.366/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.366; 227) = 1
Fracția: 10.366/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (10.366; 110) = 2
10.366/110 =
(10.366 : 2)/(110 : 2) =
5.183/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/110 =
(2 × 71 × 73)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 71 × 73)/(1 × 5 × 11) =
5.183/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/236 × 474/254 × 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × 100.362/254 × 1.353/252 × 10.357/210 × 10.366/227 × 10.366/110 =
- 121/59 × 237/127 × 263/130 × 100.363/231 × 257/121 × 50.181/127 × 451/84 × 10.357/210 × 10.366/227 × 5.183/55
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 121/59 × 257/121 = 257/59
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 121/59 × 237/127 × 263/130 × 100.363/231 × 257/121 × 50.181/127 × 451/84 × 10.357/210 × 10.366/227 × 5.183/55 =
- 257/59 × 237/127 × 263/130 × 100.363/231 × 50.181/127 × 451/84 × 10.357/210 × 10.366/227 × 5.183/55
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/59
257/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 59) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/59 × 237/127 × 263/130 × 100.363/231 × 50.181/127 × 451/84 × 10.357/210 × 10.366/227 × 5.183/55 =
- (257 × 237 × 263 × 100.363 × 50.181 × 451 × 10.357 × 10.366 × 5.183) / (59 × 127 × 130 × 231 × 127 × 84 × 210 × 227 × 55) =
- (257 × 3 × 79 × 263 × 100.363 × 3 × 43 × 389 × 11 × 41 × 10.357 × 2 × 71 × 73 × 71 × 73) / (59 × 127 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 11 × 127 × 22 × 3 × 7 × 2 × 3 × 5 × 7 × 227 × 5 × 11) =
- (2 × 32 × 11 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363) / (24 × 33 × 53 × 73 × 112 × 13 × 59 × 1272 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363; 24 × 33 × 53 × 73 × 112 × 13 × 59 × 1272 × 227) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363) / (24 × 33 × 53 × 73 × 112 × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- ((2 × 32 × 11 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363) : (2 × 32 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 73 × 112 × 13 × 59 × 1272 × 227) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(24 : 2 × 33 : 32 × 53 × 73 × 112 : 11 × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 73 × 11(2 - 1) × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- (1 × 30 × 1 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(23 × 3 × 53 × 73 × 111 × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- (41 × 43 × 712 × 732 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 59 × 1272 × 227) =
- (41 × 43 × 5.041 × 5.329 × 79 × 257 × 263 × 389 × 10.357 × 100.363)/(8 × 3 × 125 × 343 × 11 × 13 × 59 × 16.129 × 227) =
- 102.255.789.270.893.869.150.307.684.977/31.786.061.766.459.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.255.789.270.893.869.150.307.684.977 : 31.786.061.766.459.000 = - 3.217.000.898.764 și restul = - 27.248.680.551.008.977 ⇒
- 102.255.789.270.893.869.150.307.684.977 = - 3.217.000.898.764 × 31.786.061.766.459.000 - 27.248.680.551.008.977 ⇒
- 102.255.789.270.893.869.150.307.684.977/31.786.061.766.459.000 =
( - 3.217.000.898.764 × 31.786.061.766.459.000 - 27.248.680.551.008.977)/31.786.061.766.459.000 =
( - 3.217.000.898.764 × 31.786.061.766.459.000)/31.786.061.766.459.000 - 27.248.680.551.008.977/31.786.061.766.459.000 =
- 3.217.000.898.764 - 27.248.680.551.008.977/31.786.061.766.459.000 =
- 3.217.000.898.764 27.248.680.551.008.977/31.786.061.766.459.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.217.000.898.764 - 27.248.680.551.008.977/31.786.061.766.459.000 =
- 3.217.000.898.764 - 27.248.680.551.008.977 : 31.786.061.766.459.000 ≈
- 3.217.000.898.764,857252488566 ≈
- 3.217.000.898.764,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.217.000.898.764,857252488566 =
- 3.217.000.898.764,857252488566 × 100/100 =
( - 3.217.000.898.764,857252488566 × 100)/100 =
- 321.700.089.876.485,725248856598/100 ≈
- 321.700.089.876.485,725248856598% ≈
- 321.700.089.876.485,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 = - 102.255.789.270.893.869.150.307.684.977/31.786.061.766.459.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 = - 3.217.000.898.764 27.248.680.551.008.977/31.786.061.766.459.000
Ca număr zecimal:
- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 ≈ - 3.217.000.898.764,86
Ca procentaj:
- 484/236 × - 474/254 × - 526/260 × 100.363/231 × 514/242 × - 100.362/254 × - 1.353/252 × 10.357/210 × - 10.366/227 × - 10.366/110 ≈ - 321.700.089.876.485,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.