- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 =
484/231 × 471/248 × 525/282 × 100.369/226 × 525/230 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (484; 231) = 11
484/231 =
(484 : 11)/(231 : 11) =
44/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/231 =
(22 × 112)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 112) : 11)/((3 × 7 × 11) : 11) =
(22 × 112 : 11)/(3 × 7 × 11 : 11) =
(22 × 11(2 - 1))/(3 × 7 × 1) =
(22 × 111)/(3 × 7 × 1) =
(22 × 11)/(3 × 7 × 1) =
44/21
Fracția: 471/248
471/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
248 = 23 × 31
CMMDC (471; 248) = 1
Fracția: 525/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (525; 282) = 3
525/282 =
(525 : 3)/(282 : 3) =
175/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/282 =
(3 × 52 × 7)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 1 × 47) =
175/94
Fracția: 100.369/226
100.369/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.369 = 29 × 3.461
226 = 2 × 113
CMMDC (100.369; 226) = 1
Fracția: 525/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (525; 230) = 5
525/230 =
(525 : 5)/(230 : 5) =
105/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/230 =
(3 × 52 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 51 × 7)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 23) =
105/46
Fracția: 100.353/250
100.353/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
250 = 2 × 53
CMMDC (100.353; 250) = 1
Fracția: 1.357/237
1.357/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
237 = 3 × 79
CMMDC (1.357; 237) = 1
Fracția: 10.351/208
10.351/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
208 = 24 × 13
CMMDC (10.351; 208) = 1
Fracția: 10.388/227
10.388/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.388; 227) = 1
Fracția: 10.372/105
10.372/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.372; 105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/231 × 471/248 × 525/282 × 100.369/226 × 525/230 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 =
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 105/46 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 105/46 × 10.372/105 = 10.372/46
Rescriem operația simplificată echivalentă:
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 105/46 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 =
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 10.372/46 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.372/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
46 = 2 × 23
CMMDC (10.372; 46) = 2
10.372/46 =
(10.372 : 2)/(46 : 2) =
5.186/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.372/46 =
(22 × 2.593)/(2 × 23) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 23) =
(21 × 2.593)/(1 × 23) =
(2 × 2.593)/(1 × 23) =
5.186/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 10.372/46 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 =
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 5.186/23 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/21 × 471/248 × 175/94 × 100.369/226 × 5.186/23 × 100.353/250 × 1.357/237 × 10.351/208 × 10.388/227 =
(44 × 471 × 175 × 100.369 × 5.186 × 100.353 × 1.357 × 10.351 × 10.388) / (21 × 248 × 94 × 226 × 23 × 250 × 237 × 208 × 227) =
(22 × 11 × 3 × 157 × 52 × 7 × 29 × 3.461 × 2 × 2.593 × 3 × 11 × 3.041 × 23 × 59 × 11 × 941 × 22 × 72 × 53) / (3 × 7 × 23 × 31 × 2 × 47 × 2 × 113 × 23 × 2 × 53 × 3 × 79 × 24 × 13 × 227) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461; 210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) = 25 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
((25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461) : (25 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) : (25 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 23 : 23 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(210 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 113 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(25 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
(72 × 113 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(25 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
(49 × 1.331 × 29 × 53 × 59 × 157 × 941 × 2.593 × 3.041 × 3.461)/(32 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 113 × 227) =
23.845.686.319.714.940.465.510.957/6.141.214.670.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.845.686.319.714.940.465.510.957 : 6.141.214.670.240 = 3.882.894.117.880 și restul = 1.680.577.619.757 ⇒
23.845.686.319.714.940.465.510.957 = 3.882.894.117.880 × 6.141.214.670.240 + 1.680.577.619.757 ⇒
23.845.686.319.714.940.465.510.957/6.141.214.670.240 =
(3.882.894.117.880 × 6.141.214.670.240 + 1.680.577.619.757)/6.141.214.670.240 =
(3.882.894.117.880 × 6.141.214.670.240)/6.141.214.670.240 + 1.680.577.619.757/6.141.214.670.240 =
3.882.894.117.880 + 1.680.577.619.757/6.141.214.670.240 =
3.882.894.117.880 1.680.577.619.757/6.141.214.670.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.882.894.117.880 + 1.680.577.619.757/6.141.214.670.240 =
3.882.894.117.880 + 1.680.577.619.757 : 6.141.214.670.240 ≈
3.882.894.117.880,273655573042 ≈
3.882.894.117.880,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.882.894.117.880,273655573042 =
3.882.894.117.880,273655573042 × 100/100 =
(3.882.894.117.880,273655573042 × 100)/100 =
388.289.411.788.027,365557304176/100 ≈
388.289.411.788.027,365557304176% ≈
388.289.411.788.027,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 = 23.845.686.319.714.940.465.510.957/6.141.214.670.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 = 3.882.894.117.880 1.680.577.619.757/6.141.214.670.240
Ca număr zecimal:
- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 ≈ 3.882.894.117.880,27
Ca procentaj:
- 484/231 × - 471/248 × - 525/282 × 100.369/226 × - 525/230 × - 100.353/250 × 1.357/237 × - 10.351/208 × 10.388/227 × 10.372/105 ≈ 388.289.411.788.027,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.