- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 =
484/230 × 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × 507/260 × 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (484; 230) = 2
484/230 =
(484 : 2)/(230 : 2) =
242/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/230 =
(22 × 112)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 112)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 112)/(1 × 5 × 23) =
242/115
Fracția: 514/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
226 = 2 × 113
CMMDC (514; 226) = 2
514/226 =
(514 : 2)/(226 : 2) =
257/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/226 =
(2 × 257)/(2 × 113) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 257)/(1 × 113) =
257/113
Fracția: 499/220
499/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (499; 220) = 1
Fracția: 100.366/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
244 = 22 × 61
CMMDC (100.366; 244) = 2
100.366/244 =
(100.366 : 2)/(244 : 2) =
50.183/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.366/244 =
(2 × 7 × 67 × 107)/(22 × 61) =
((2 × 7 × 67 × 107) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67 × 107)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(21 × 61) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(2 × 61) =
50.183/122
Fracția: 507/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (507; 260) = 13
507/260 =
(507 : 13)/(260 : 13) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/260 =
(3 × 132)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 132) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 132 : 13)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 13(2 - 1))/(22 × 5 × 1) =
(3 × 131)/(22 × 5 × 1) =
(3 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Fracția: 100.371/229
100.371/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.371; 229) = 1
Fracția: 1.364/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
244 = 22 × 61
CMMDC (1.364; 244) = 22 = 4
1.364/244 =
(1.364 : 4)/(244 : 4) =
341/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/244 =
(22 × 11 × 31)/(22 × 61) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 11 × 31)/(20 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 61) =
341/61
Fracția: 10.382/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
206 = 2 × 103
CMMDC (10.382; 206) = 2
10.382/206 =
(10.382 : 2)/(206 : 2) =
5.191/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/206 =
(2 × 29 × 179)/(2 × 103) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 29 × 179)/(1 × 103) =
5.191/103
Fracția: 10.402/243
10.402/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
243 = 35
CMMDC (10.402; 243) = 1
Fracția: 10.372/235
10.372/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
235 = 5 × 47
CMMDC (10.372; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/230 × 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × 507/260 × 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 =
242/115 × 257/113 × 499/220 × 50.183/122 × 39/20 × 100.371/229 × 341/61 × 5.191/103 × 10.402/243 × 10.372/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
242/115 × 257/113 × 499/220 × 50.183/122 × 39/20 × 100.371/229 × 341/61 × 5.191/103 × 10.402/243 × 10.372/235 =
(242 × 257 × 499 × 50.183 × 39 × 100.371 × 341 × 5.191 × 10.402 × 10.372) / (115 × 113 × 220 × 122 × 20 × 229 × 61 × 103 × 243 × 235) =
(2 × 112 × 257 × 499 × 7 × 67 × 107 × 3 × 13 × 3 × 33.457 × 11 × 31 × 29 × 179 × 2 × 7 × 743 × 22 × 2.593) / (5 × 23 × 113 × 22 × 5 × 11 × 2 × 61 × 22 × 5 × 229 × 61 × 103 × 35 × 5 × 47) =
(24 × 32 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457) / (25 × 35 × 54 × 11 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457; 25 × 35 × 54 × 11 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457) / (25 × 35 × 54 × 11 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
((24 × 32 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457) : (24 × 32 × 11)) / ((25 × 35 × 54 × 11 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 113 : 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(25 : 24 × 35 : 32 × 54 × 11 : 11 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 54 × 1 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
(20 × 30 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(2 × 33 × 54 × 1 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(2 × 33 × 54 × 1 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
(72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(2 × 33 × 54 × 23 × 47 × 612 × 103 × 113 × 229) =
(49 × 121 × 13 × 29 × 31 × 67 × 107 × 179 × 257 × 499 × 743 × 2.593 × 33.457)/(2 × 27 × 625 × 23 × 47 × 3.721 × 103 × 113 × 229) =
735.035.139.287.584.142.063.547.668.177/361.834.765.190.921.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
735.035.139.287.584.142.063.547.668.177 : 361.834.765.190.921.250 = 2.031.411.047.248 și restul = 360.628.939.150.448.177 ⇒
735.035.139.287.584.142.063.547.668.177 = 2.031.411.047.248 × 361.834.765.190.921.250 + 360.628.939.150.448.177 ⇒
735.035.139.287.584.142.063.547.668.177/361.834.765.190.921.250 =
(2.031.411.047.248 × 361.834.765.190.921.250 + 360.628.939.150.448.177)/361.834.765.190.921.250 =
(2.031.411.047.248 × 361.834.765.190.921.250)/361.834.765.190.921.250 + 360.628.939.150.448.177/361.834.765.190.921.250 =
2.031.411.047.248 + 360.628.939.150.448.177/361.834.765.190.921.250 =
2.031.411.047.248 360.628.939.150.448.177/361.834.765.190.921.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.031.411.047.248 + 360.628.939.150.448.177/361.834.765.190.921.250 =
2.031.411.047.248 + 360.628.939.150.448.177 : 361.834.765.190.921.250 ≈
2.031.411.047.248,996667467705 ≈
2.031.411.047.249
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.031.411.047.248,996667467705 =
2.031.411.047.248,996667467705 × 100/100 =
(2.031.411.047.248,996667467705 × 100)/100 =
203.141.104.724.899,666746770494/100 ≈
203.141.104.724.899,666746770494% ≈
203.141.104.724.899,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 = 735.035.139.287.584.142.063.547.668.177/361.834.765.190.921.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 = 2.031.411.047.248 360.628.939.150.448.177/361.834.765.190.921.250
Ca număr zecimal:
- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 ≈ 2.031.411.047.249
Ca procentaj:
- 484/230 × - 514/226 × 499/220 × 100.366/244 × - 507/260 × - 100.371/229 × 1.364/244 × 10.382/206 × 10.402/243 × 10.372/235 ≈ 203.141.104.724.899,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.