- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 =
483/786 × 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × 962.746/1.237 × 823/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (483; 786) = 3
483/786 =
(483 : 3)/(786 : 3) =
161/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/786 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 131) =
161/262
Fracția: 8.548/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
502 = 2 × 251
CMMDC (8.548; 502) = 2
8.548/502 =
(8.548 : 2)/(502 : 2) =
4.274/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.548/502 =
(22 × 2.137)/(2 × 251) =
((22 × 2.137) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 2.137)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 2.137)/(1 × 251) =
(21 × 2.137)/(1 × 251) =
(2 × 2.137)/(1 × 251) =
4.274/251
Fracția: 6.568/481
6.568/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
481 = 13 × 37
CMMDC (6.568; 481) = 1
Fracția: 10.418/467
10.418/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.418; 467) = 1
Fracția: 962.746/1.237
962.746/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.746 = 2 × 481.373
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.746; 1.237) = 1
Fracția: 823/475
823/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (823; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/786 × 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × 962.746/1.237 × 823/475 =
161/262 × 4.274/251 × 6.568/481 × 10.418/467 × 962.746/1.237 × 823/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/262 × 4.274/251 × 6.568/481 × 10.418/467 × 962.746/1.237 × 823/475 =
(161 × 4.274 × 6.568 × 10.418 × 962.746 × 823) / (262 × 251 × 481 × 467 × 1.237 × 475) =
(7 × 23 × 2 × 2.137 × 23 × 821 × 2 × 5.209 × 2 × 481.373 × 823) / (2 × 131 × 251 × 13 × 37 × 467 × 1.237 × 52 × 19) =
(26 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373) / (2 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373; 2 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373) / (2 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
((26 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373) : 2) / ((2 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) : 2) =
(26 : 2 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373)/(2 : 2 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
(2(6 - 1) × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373)/(1 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
(25 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373)/(1 × 52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
(25 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373)/(52 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
(32 × 7 × 23 × 821 × 823 × 2.137 × 5.209 × 481.373)/(25 × 13 × 19 × 37 × 131 × 251 × 467 × 1.237) =
18.653.462.290.194.476.702.944/4.339.805.674.391.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.653.462.290.194.476.702.944 : 4.339.805.674.391.525 = 4.298.225 și restul = 1.045.382.964.159.819 ⇒
18.653.462.290.194.476.702.944 = 4.298.225 × 4.339.805.674.391.525 + 1.045.382.964.159.819 ⇒
18.653.462.290.194.476.702.944/4.339.805.674.391.525 =
(4.298.225 × 4.339.805.674.391.525 + 1.045.382.964.159.819)/4.339.805.674.391.525 =
(4.298.225 × 4.339.805.674.391.525)/4.339.805.674.391.525 + 1.045.382.964.159.819/4.339.805.674.391.525 =
4.298.225 + 1.045.382.964.159.819/4.339.805.674.391.525 =
4.298.225 1.045.382.964.159.819/4.339.805.674.391.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.298.225 + 1.045.382.964.159.819/4.339.805.674.391.525 =
4.298.225 + 1.045.382.964.159.819 : 4.339.805.674.391.525 ≈
4.298.225,240882436356 ≈
4.298.225,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.298.225,240882436356 =
4.298.225,240882436356 × 100/100 =
(4.298.225,240882436356 × 100)/100 =
429.822.524,088243635618/100 ≈
429.822.524,088243635618% ≈
429.822.524,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 = 18.653.462.290.194.476.702.944/4.339.805.674.391.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 = 4.298.225 1.045.382.964.159.819/4.339.805.674.391.525
Ca număr zecimal:
- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 ≈ 4.298.225,24
Ca procentaj:
- 483/786 × - 8.548/502 × 6.568/481 × 10.418/467 × - 962.746/1.237 × - 823/475 ≈ 429.822.524,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.