- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 =
483/750 × 8.483/465 × 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × 809/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (483; 750) = 3
483/750 =
(483 : 3)/(750 : 3) =
161/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/750 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 53) =
161/250
Fracția: 8.483/465
8.483/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.483; 465) = 1
Fracția: 6.555/454
6.555/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (6.555; 454) = 1
Fracția: 10.360/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.360; 506) = 2
10.360/506 =
(10.360 : 2)/(506 : 2) =
5.180/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/506 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
5.180/253
Fracția: 962.639/1.238
962.639/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.639; 1.238) = 1
Fracția: 809/482
809/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (809; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/750 × 8.483/465 × 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × 809/482 =
161/250 × 8.483/465 × 6.555/454 × 5.180/253 × 962.639/1.238 × 809/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/250 × 8.483/465 × 6.555/454 × 5.180/253 × 962.639/1.238 × 809/482 =
(161 × 8.483 × 6.555 × 5.180 × 962.639 × 809) / (250 × 465 × 454 × 253 × 1.238 × 482) =
(7 × 23 × 17 × 499 × 3 × 5 × 19 × 23 × 22 × 5 × 7 × 37 × 41 × 53 × 443 × 809) / (2 × 53 × 3 × 5 × 31 × 2 × 227 × 11 × 23 × 2 × 619 × 2 × 241) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) / (24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809; 24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) = 22 × 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) / (24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) : (22 × 3 × 52 × 23)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) : (22 × 3 × 52 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 × 23 : 23 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 19 × 231 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 52 × 11 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(49 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(4 × 25 × 11 × 31 × 227 × 241 × 619) =
5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.234.083.927.954.258.573 : 1.154.749.885.300 = 4.532.655 și restul = 1.086.599.787.073 ⇒
5.234.083.927.954.258.573 = 4.532.655 × 1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073 ⇒
5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300 =
(4.532.655 × 1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073)/1.154.749.885.300 =
(4.532.655 × 1.154.749.885.300)/1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.532.655 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 + 1.086.599.787.073 : 1.154.749.885.300 ≈
4.532.655,940982805805 ≈
4.532.655,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.532.655,940982805805 =
4.532.655,940982805805 × 100/100 =
(4.532.655,940982805805 × 100)/100 =
453.265.594,098280580535/100 ≈
453.265.594,098280580535% ≈
453.265.594,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = 5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = 4.532.655 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300
Ca număr zecimal:
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 ≈ 4.532.655,94
Ca procentaj:
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 ≈ 453.265.594,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.