- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 =
- 483/747 × 8.513/483 × 6.551/459 × 10.399/466 × 962.722/1.218 × 777/440
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 483/747 × 8.513/483 = 8.513/747
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/747 × 8.513/483 × 6.551/459 × 10.399/466 × 962.722/1.218 × 777/440 =
- 8.513/747 × 6.551/459 × 10.399/466 × 962.722/1.218 × 777/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.513/747
8.513/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
747 = 32 × 83
CMMDC (8.513; 747) = 1
Fracția: 6.551/459
6.551/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.551; 459) = 1
Fracția: 10.399/466
10.399/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (10.399; 466) = 1
Fracția: 962.722/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.722; 1.218) = 2
962.722/1.218 =
(962.722 : 2)/(1.218 : 2) =
481.361/609
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.722/1.218 =
(2 × 257 × 1.873)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((2 × 3 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(2 : 2 × 3 × 7 × 29) =
(1 × 257 × 1.873)/(1 × 3 × 7 × 29) =
481.361/609
Fracția: 777/440
777/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (777; 440) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.513/747 × 6.551/459 × 10.399/466 × 962.722/1.218 × 777/440 =
- 8.513/747 × 6.551/459 × 10.399/466 × 481.361/609 × 777/440
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.513/747 × 6.551/459 × 10.399/466 × 481.361/609 × 777/440 =
- (8.513 × 6.551 × 10.399 × 481.361 × 777) / (747 × 459 × 466 × 609 × 440) =
- (8.513 × 6.551 × 10.399 × 257 × 1.873 × 3 × 7 × 37) / (32 × 83 × 33 × 17 × 2 × 233 × 3 × 7 × 29 × 23 × 5 × 11) =
- (3 × 7 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399; 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- ((3 × 7 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399) : (3 × 7)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399)/(24 × 36 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- (1 × 1 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399)/(24 × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- (1 × 1 × 37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399)/(24 × 35 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- (37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399)/(24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- (37 × 257 × 1.873 × 6.551 × 8.513 × 10.399)/(16 × 243 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 233) =
- 10.328.908.633.606.543.709/2.038.777.717.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.328.908.633.606.543.709 : 2.038.777.717.680 = - 5.066.225 și restul = - 1.990.853.185.709 ⇒
- 10.328.908.633.606.543.709 = - 5.066.225 × 2.038.777.717.680 - 1.990.853.185.709 ⇒
- 10.328.908.633.606.543.709/2.038.777.717.680 =
( - 5.066.225 × 2.038.777.717.680 - 1.990.853.185.709)/2.038.777.717.680 =
( - 5.066.225 × 2.038.777.717.680)/2.038.777.717.680 - 1.990.853.185.709/2.038.777.717.680 =
- 5.066.225 - 1.990.853.185.709/2.038.777.717.680 =
- 5.066.225 1.990.853.185.709/2.038.777.717.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.066.225 - 1.990.853.185.709/2.038.777.717.680 =
- 5.066.225 - 1.990.853.185.709 : 2.038.777.717.680 ≈
- 5.066.225,976493498259 ≈
- 5.066.225,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.066.225,976493498259 =
- 5.066.225,976493498259 × 100/100 =
( - 5.066.225,976493498259 × 100)/100 =
- 506.622.597,649349825859/100 ≈
- 506.622.597,649349825859% ≈
- 506.622.597,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 = - 10.328.908.633.606.543.709/2.038.777.717.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 = - 5.066.225 1.990.853.185.709/2.038.777.717.680
Ca număr zecimal:
- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 ≈ - 5.066.225,98
Ca procentaj:
- 483/747 × - 8.513/483 × - 6.551/459 × - 10.399/466 × 962.722/1.218 × - 777/440 ≈ - 506.622.597,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.