- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 =
- 483/746 × 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × 782/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/746
483/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
746 = 2 × 373
CMMDC (483; 746) = 1
Fracția: 8.533/491
8.533/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.533 = 7 × 23 × 53
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.533; 491) = 1
Fracția: 6.568/475
6.568/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
475 = 52 × 19
CMMDC (6.568; 475) = 1
Fracția: 10.375/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.375; 465) = 5
10.375/465 =
(10.375 : 5)/(465 : 5) =
2.075/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/465 =
(53 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((53 × 83) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(53 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(5(3 - 1) × 83)/(3 × 1 × 31) =
(52 × 83)/(3 × 1 × 31) =
2.075/93
Fracția: 962.711/1.230
962.711/1.230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.711; 1.230) = 1
Fracția: 782/455
782/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (782; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/746 × 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × 782/455 =
- 483/746 × 8.533/491 × 6.568/475 × 2.075/93 × 962.711/1.230 × 782/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/746 × 8.533/491 × 6.568/475 × 2.075/93 × 962.711/1.230 × 782/455 =
- (483 × 8.533 × 6.568 × 2.075 × 962.711 × 782) / (746 × 491 × 475 × 93 × 1.230 × 455) =
- (3 × 7 × 23 × 7 × 23 × 53 × 23 × 821 × 52 × 83 × 19 × 23 × 2.203 × 2 × 17 × 23) / (2 × 373 × 491 × 52 × 19 × 3 × 31 × 2 × 3 × 5 × 41 × 5 × 7 × 13) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 373 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203; 22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 373 × 491) = 22 × 3 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203) : (22 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 373 × 491) : (22 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- (2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- (22 × 1 × 50 × 71 × 17 × 1 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- (22 × 7 × 17 × 234 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(3 × 52 × 13 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- (4 × 7 × 17 × 279.841 × 53 × 83 × 821 × 2.203)/(3 × 25 × 13 × 31 × 41 × 373 × 491) =
- 1.059.814.636.556.045.692/226.955.384.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.059.814.636.556.045.692 : 226.955.384.175 = - 4.669.704 și restul = - 171.252.511.492 ⇒
- 1.059.814.636.556.045.692 = - 4.669.704 × 226.955.384.175 - 171.252.511.492 ⇒
- 1.059.814.636.556.045.692/226.955.384.175 =
( - 4.669.704 × 226.955.384.175 - 171.252.511.492)/226.955.384.175 =
( - 4.669.704 × 226.955.384.175)/226.955.384.175 - 171.252.511.492/226.955.384.175 =
- 4.669.704 - 171.252.511.492/226.955.384.175 =
- 4.669.704 171.252.511.492/226.955.384.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.669.704 - 171.252.511.492/226.955.384.175 =
- 4.669.704 - 171.252.511.492 : 226.955.384.175 ≈
- 4.669.704,754564656461 ≈
- 4.669.704,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.669.704,754564656461 =
- 4.669.704,754564656461 × 100/100 =
( - 4.669.704,754564656461 × 100)/100 =
- 466.970.475,456465646107/100 ≈
- 466.970.475,456465646107% ≈
- 466.970.475,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 = - 1.059.814.636.556.045.692/226.955.384.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 = - 4.669.704 171.252.511.492/226.955.384.175
Ca număr zecimal:
- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 ≈ - 4.669.704,75
Ca procentaj:
- 483/746 × - 8.533/491 × 6.568/475 × 10.375/465 × 962.711/1.230 × - 782/455 ≈ - 466.970.475,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.