- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 =
483/741 × 8.509/482 × 6.571/468 × 10.344/455 × 962.691/1.214 × 782/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (483; 741) = 3
483/741 =
(483 : 3)/(741 : 3) =
161/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/741 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 13 × 19) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 13 × 19) =
161/247
Fracția: 8.509/482
8.509/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
482 = 2 × 241
CMMDC (8.509; 482) = 1
Fracția: 6.571/468
6.571/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.571; 468) = 1
Fracția: 10.344/455
10.344/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.344; 455) = 1
Fracția: 962.691/1.214
962.691/1.214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.691; 1.214) = 1
Fracția: 782/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (782; 440) = 2
782/440 =
(782 : 2)/(440 : 2) =
391/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/440 =
(2 × 17 × 23)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 23)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 17 × 23)/(22 × 5 × 11) =
391/220
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/741 × 8.509/482 × 6.571/468 × 10.344/455 × 962.691/1.214 × 782/440 =
161/247 × 8.509/482 × 6.571/468 × 10.344/455 × 962.691/1.214 × 391/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/247 × 8.509/482 × 6.571/468 × 10.344/455 × 962.691/1.214 × 391/220 =
(161 × 8.509 × 6.571 × 10.344 × 962.691 × 391) / (247 × 482 × 468 × 455 × 1.214 × 220) =
(7 × 23 × 67 × 127 × 6.571 × 23 × 3 × 431 × 3 × 223 × 1.439 × 17 × 23) / (13 × 19 × 2 × 241 × 22 × 32 × 13 × 5 × 7 × 13 × 2 × 607 × 22 × 5 × 11) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
((23 × 32 × 7 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571) : (23 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(26 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
(20 × 30 × 1 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(23 × 30 × 52 × 1 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
(17 × 232 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(23 × 52 × 11 × 133 × 19 × 241 × 607) =
(17 × 529 × 67 × 127 × 223 × 431 × 1.439 × 6.571)/(8 × 25 × 11 × 2.197 × 19 × 241 × 607) =
69.543.654.884.833.315.889/13.434.208.130.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
69.543.654.884.833.315.889 : 13.434.208.130.200 = 5.176.609 și restul = 12.170.166.824.089 ⇒
69.543.654.884.833.315.889 = 5.176.609 × 13.434.208.130.200 + 12.170.166.824.089 ⇒
69.543.654.884.833.315.889/13.434.208.130.200 =
(5.176.609 × 13.434.208.130.200 + 12.170.166.824.089)/13.434.208.130.200 =
(5.176.609 × 13.434.208.130.200)/13.434.208.130.200 + 12.170.166.824.089/13.434.208.130.200 =
5.176.609 + 12.170.166.824.089/13.434.208.130.200 =
5.176.609 12.170.166.824.089/13.434.208.130.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.176.609 + 12.170.166.824.089/13.434.208.130.200 =
5.176.609 + 12.170.166.824.089 : 13.434.208.130.200 ≈
5.176.609,905908759648 ≈
5.176.609,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.176.609,905908759648 =
5.176.609,905908759648 × 100/100 =
(5.176.609,905908759648 × 100)/100 =
517.660.990,590875964848/100 ≈
517.660.990,590875964848% ≈
517.660.990,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 = 69.543.654.884.833.315.889/13.434.208.130.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 = 5.176.609 12.170.166.824.089/13.434.208.130.200
Ca număr zecimal:
- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 ≈ 5.176.609,91
Ca procentaj:
- 483/741 × 8.509/482 × - 6.571/468 × - 10.344/455 × 962.691/1.214 × - 782/440 ≈ 517.660.990,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.