- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 =
483/741 × 8.509/477 × 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (483; 741) = 3
483/741 =
(483 : 3)/(741 : 3) =
161/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/741 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 13 × 19) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 13 × 19) =
161/247
Fracția: 8.509/477
8.509/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
477 = 32 × 53
CMMDC (8.509; 477) = 1
Fracția: 6.558/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
447 = 3 × 149
CMMDC (6.558; 447) = 3
6.558/447 =
(6.558 : 3)/(447 : 3) =
2.186/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.558/447 =
(2 × 3 × 1.093)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 1.093) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.093)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 1.093)/(1 × 149) =
2.186/149
Fracția: 10.347/460
10.347/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.347; 460) = 1
Fracția: 962.684/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.684; 1.222) = 2
962.684/1.222 =
(962.684 : 2)/(1.222 : 2) =
481.342/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.684/1.222 =
(22 × 29 × 43 × 193)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 29 × 43 × 193) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 43 × 193)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 29 × 43 × 193)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 29 × 43 × 193)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 29 × 43 × 193)/(1 × 13 × 47) =
481.342/611
Fracția: 790/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (790; 440) = 2 × 5 = 10
790/440 =
(790 : 10)/(440 : 10) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/440 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 79)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/741 × 8.509/477 × 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 =
161/247 × 8.509/477 × 2.186/149 × 10.347/460 × 481.342/611 × 79/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/247 × 8.509/477 × 2.186/149 × 10.347/460 × 481.342/611 × 79/44 =
(161 × 8.509 × 2.186 × 10.347 × 481.342 × 79) / (247 × 477 × 149 × 460 × 611 × 44) =
(7 × 23 × 67 × 127 × 2 × 1.093 × 3 × 3.449 × 2 × 29 × 43 × 193 × 79) / (13 × 19 × 32 × 53 × 149 × 22 × 5 × 23 × 13 × 47 × 22 × 11) =
(22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449) / (24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449; 24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 149) = 22 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449) / (24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 149) =
((22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449) : (22 × 3 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 149) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 23 : 23 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 47 × 53 × 149) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 132 × 19 × 1 × 47 × 53 × 149) =
(20 × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 1 × 47 × 53 × 149) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 1 × 47 × 53 × 149) =
(7 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 47 × 53 × 149) =
(7 × 29 × 43 × 67 × 79 × 127 × 193 × 1.093 × 3.449)/(4 × 3 × 5 × 11 × 169 × 19 × 47 × 53 × 149) =
4.269.143.702.941.808.719/786.582.422.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.269.143.702.941.808.719 : 786.582.422.340 = 5.427.458 și restul = 642.153.196.999 ⇒
4.269.143.702.941.808.719 = 5.427.458 × 786.582.422.340 + 642.153.196.999 ⇒
4.269.143.702.941.808.719/786.582.422.340 =
(5.427.458 × 786.582.422.340 + 642.153.196.999)/786.582.422.340 =
(5.427.458 × 786.582.422.340)/786.582.422.340 + 642.153.196.999/786.582.422.340 =
5.427.458 + 642.153.196.999/786.582.422.340 =
5.427.458 642.153.196.999/786.582.422.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.427.458 + 642.153.196.999/786.582.422.340 =
5.427.458 + 642.153.196.999 : 786.582.422.340 ≈
5.427.458,816383863612 ≈
5.427.458,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.427.458,816383863612 =
5.427.458,816383863612 × 100/100 =
(5.427.458,816383863612 × 100)/100 =
542.745.881,638386361173/100 ≈
542.745.881,638386361173% ≈
542.745.881,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 = 4.269.143.702.941.808.719/786.582.422.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 = 5.427.458 642.153.196.999/786.582.422.340
Ca număr zecimal:
- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 ≈ 5.427.458,82
Ca procentaj:
- 483/741 × 8.509/477 × - 6.558/447 × 10.347/460 × 962.684/1.222 × 790/440 ≈ 542.745.881,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.