- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 =
- 483/733 × 8.500/479 × 6.561/450 × 10.345/441 × 962.666/1.225 × 780/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/733
483/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (483; 733) = 1
Fracția: 8.500/479
8.500/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.500; 479) = 1
Fracția: 6.561/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.561; 450) = 32 = 9
6.561/450 =
(6.561 : 9)/(450 : 9) =
729/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.561/450 =
38/(2 × 32 × 52) =
(38 : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(38 : 32)/(2 × 32 : 32 × 52) =
3(8 - 2)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
36/(2 × 30 × 52) =
36/(2 × 1 × 52) =
729/50
Fracția: 10.345/441
10.345/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
441 = 32 × 72
CMMDC (10.345; 441) = 1
Fracția: 962.666/1.225
962.666/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.666; 1.225) = 1
Fracția: 780/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (780; 432) = 22 × 3 = 12
780/432 =
(780 : 12)/(432 : 12) =
65/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/432 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
65/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/733 × 8.500/479 × 6.561/450 × 10.345/441 × 962.666/1.225 × 780/432 =
- 483/733 × 8.500/479 × 729/50 × 10.345/441 × 962.666/1.225 × 65/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/733 × 8.500/479 × 729/50 × 10.345/441 × 962.666/1.225 × 65/36 =
- (483 × 8.500 × 729 × 10.345 × 962.666 × 65) / (733 × 479 × 50 × 441 × 1.225 × 36) =
- (3 × 7 × 23 × 22 × 53 × 17 × 36 × 5 × 2.069 × 2 × 37 × 13.009 × 5 × 13) / (733 × 479 × 2 × 52 × 32 × 72 × 52 × 72 × 22 × 32) =
- (23 × 37 × 55 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009) / (23 × 34 × 54 × 74 × 479 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 55 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009; 23 × 34 × 54 × 74 × 479 × 733) = 23 × 34 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 55 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009) / (23 × 34 × 54 × 74 × 479 × 733) =
- ((23 × 37 × 55 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009) : (23 × 34 × 54 × 7)) / ((23 × 34 × 54 × 74 × 479 × 733) : (23 × 34 × 54 × 7)) =
- (23 : 23 × 37 : 34 × 55 : 54 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(23 : 23 × 34 : 34 × 54 : 54 × 74 : 7 × 479 × 733) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 5(5 - 4) × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 479 × 733) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(20 × 30 × 50 × 73 × 479 × 733) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(1 × 1 × 1 × 73 × 479 × 733) =
- (33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(73 × 479 × 733) =
- (27 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 2.069 × 13.009)/(343 × 479 × 733) =
- 683.376.447.207.285/120.429.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 683.376.447.207.285 : 120.429.701 = - 5.674.484 și restul = - 35.758.001 ⇒
- 683.376.447.207.285 = - 5.674.484 × 120.429.701 - 35.758.001 ⇒
- 683.376.447.207.285/120.429.701 =
( - 5.674.484 × 120.429.701 - 35.758.001)/120.429.701 =
( - 5.674.484 × 120.429.701)/120.429.701 - 35.758.001/120.429.701 =
- 5.674.484 - 35.758.001/120.429.701 =
- 5.674.484 35.758.001/120.429.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.674.484 - 35.758.001/120.429.701 =
- 5.674.484 - 35.758.001 : 120.429.701 ≈
- 5.674.484,296920117737 ≈
- 5.674.484,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.674.484,296920117737 =
- 5.674.484,296920117737 × 100/100 =
( - 5.674.484,296920117737 × 100)/100 =
- 567.448.429,69201177374/100 ≈
- 567.448.429,69201177374% ≈
- 567.448.429,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 = - 683.376.447.207.285/120.429.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 = - 5.674.484 35.758.001/120.429.701
Ca număr zecimal:
- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 ≈ - 5.674.484,3
Ca procentaj:
- 483/733 × - 8.500/479 × - 6.561/450 × - 10.345/441 × 962.666/1.225 × - 780/432 ≈ - 567.448.429,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.