- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 =
483/732 × 8.518/494 × 6.576/465 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (483; 732) = 3
483/732 =
(483 : 3)/(732 : 3) =
161/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/732 =
(3 × 7 × 23)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 1 × 61) =
161/244
Fracția: 8.518/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.518; 494) = 2
8.518/494 =
(8.518 : 2)/(494 : 2) =
4.259/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.518/494 =
(2 × 4.259)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 4.259) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.259)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 4.259)/(1 × 13 × 19) =
4.259/247
Fracția: 6.576/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.576; 465) = 3
6.576/465 =
(6.576 : 3)/(465 : 3) =
2.192/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.576/465 =
(24 × 3 × 137)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 137) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(24 × 1 × 137)/(1 × 5 × 31) =
2.192/155
Fracția: 10.376/471
10.376/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
471 = 3 × 157
CMMDC (10.376; 471) = 1
Fracția: 962.723/1.216
962.723/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.723; 1.216) = 1
Fracția: 776/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
466 = 2 × 233
CMMDC (776; 466) = 2
776/466 =
(776 : 2)/(466 : 2) =
388/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/466 =
(23 × 97)/(2 × 233) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 233) =
(22 × 97)/(1 × 233) =
388/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/732 × 8.518/494 × 6.576/465 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 =
161/244 × 4.259/247 × 2.192/155 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 388/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/244 × 4.259/247 × 2.192/155 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 388/233 =
(161 × 4.259 × 2.192 × 10.376 × 962.723 × 388) / (244 × 247 × 155 × 471 × 1.216 × 233) =
(7 × 23 × 4.259 × 24 × 137 × 23 × 1.297 × 67 × 14.369 × 22 × 97) / (22 × 61 × 13 × 19 × 5 × 31 × 3 × 157 × 26 × 19 × 233) =
(29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369; 28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) = 28
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
((29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) : 28) / ((28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) : 28) =
(29 : 28 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(28 : 28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2(9 - 8) × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(2(8 - 8) × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(21 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(20 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(1 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(3 × 5 × 13 × 361 × 31 × 61 × 157 × 233) =
22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.756.063.488.293.686.082 : 4.869.550.965.045 = 4.673.133 și restul = 4.178.360.050.097 ⇒
22.756.063.488.293.686.082 = 4.673.133 × 4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097 ⇒
22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045 =
(4.673.133 × 4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097)/4.869.550.965.045 =
(4.673.133 × 4.869.550.965.045)/4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.673.133 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 + 4.178.360.050.097 : 4.869.550.965.045 ≈
4.673.133,8580585931 ≈
4.673.133,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.673.133,8580585931 =
4.673.133,8580585931 × 100/100 =
(4.673.133,8580585931 × 100)/100 =
467.313.385,805859310036/100 ≈
467.313.385,805859310036% ≈
467.313.385,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = 22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = 4.673.133 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045
Ca număr zecimal:
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 ≈ 4.673.133,86
Ca procentaj:
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 ≈ 467.313.385,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.