- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 =
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × 10.362/492 × 962.631/1.225 × 815/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
729 = 36
CMMDC (483; 729) = 3
483/729 =
(483 : 3)/(729 : 3) =
161/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/729 =
(3 × 7 × 23)/36 =
((3 × 7 × 23) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(36 : 3) =
(1 × 7 × 23)/3(6 - 1) =
(1 × 7 × 23)/35 =
161/243
Fracția: 8.474/461
8.474/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.474; 461) = 1
Fracția: 6.536/445
6.536/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
445 = 5 × 89
CMMDC (6.536; 445) = 1
Fracția: 10.362/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.362; 492) = 2 × 3 = 6
10.362/492 =
(10.362 : 6)/(492 : 6) =
1.727/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/492 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 157) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2 × 1 × 41) =
1.727/82
Fracția: 962.631/1.225
962.631/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.631; 1.225) = 1
Fracția: 815/469
815/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
469 = 7 × 67
CMMDC (815; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × 10.362/492 × 962.631/1.225 × 815/469 =
- 161/243 × 8.474/461 × 6.536/445 × 1.727/82 × 962.631/1.225 × 815/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/243 × 8.474/461 × 6.536/445 × 1.727/82 × 962.631/1.225 × 815/469 =
- (161 × 8.474 × 6.536 × 1.727 × 962.631 × 815) / (243 × 461 × 445 × 82 × 1.225 × 469) =
- (7 × 23 × 2 × 19 × 223 × 23 × 19 × 43 × 11 × 157 × 33 × 101 × 353 × 5 × 163) / (35 × 461 × 5 × 89 × 2 × 41 × 52 × 72 × 7 × 67) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353) / (2 × 35 × 53 × 73 × 41 × 67 × 89 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353; 2 × 35 × 53 × 73 × 41 × 67 × 89 × 461) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353) / (2 × 35 × 53 × 73 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 35 × 53 × 73 × 41 × 67 × 89 × 461) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(2 : 2 × 35 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(1 × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 41 × 67 × 89 × 461) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(1 × 32 × 52 × 72 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(1 × 32 × 52 × 72 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- (23 × 11 × 192 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(32 × 52 × 72 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- (8 × 11 × 361 × 23 × 43 × 101 × 157 × 163 × 223 × 353)/(9 × 25 × 49 × 41 × 67 × 89 × 461) =
- 6.392.553.401.554.059.608/1.242.590.959.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.392.553.401.554.059.608 : 1.242.590.959.575 = - 5.144.535 și restul = - 719.336.886.983 ⇒
- 6.392.553.401.554.059.608 = - 5.144.535 × 1.242.590.959.575 - 719.336.886.983 ⇒
- 6.392.553.401.554.059.608/1.242.590.959.575 =
( - 5.144.535 × 1.242.590.959.575 - 719.336.886.983)/1.242.590.959.575 =
( - 5.144.535 × 1.242.590.959.575)/1.242.590.959.575 - 719.336.886.983/1.242.590.959.575 =
- 5.144.535 - 719.336.886.983/1.242.590.959.575 =
- 5.144.535 719.336.886.983/1.242.590.959.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.144.535 - 719.336.886.983/1.242.590.959.575 =
- 5.144.535 - 719.336.886.983 : 1.242.590.959.575 ≈
- 5.144.535,578900789065 ≈
- 5.144.535,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.144.535,578900789065 =
- 5.144.535,578900789065 × 100/100 =
( - 5.144.535,578900789065 × 100)/100 =
- 514.453.557,8900789065/100 ≈
- 514.453.557,8900789065% ≈
- 514.453.557,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 = - 6.392.553.401.554.059.608/1.242.590.959.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 = - 5.144.535 719.336.886.983/1.242.590.959.575
Ca număr zecimal:
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 ≈ - 5.144.535,58
Ca procentaj:
- 483/729 × 8.474/461 × 6.536/445 × - 10.362/492 × - 962.631/1.225 × 815/469 ≈ - 514.453.557,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.