- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 =
- 483/728 × 8.496/480 × 6.552/458 × 10.357/448 × 962.670/1.220 × 778/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (483; 728) = 7
483/728 =
(483 : 7)/(728 : 7) =
69/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/728 =
(3 × 7 × 23)/(23 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 1 × 13) =
69/104
Fracția: 8.496/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.496; 480) = 24 × 3 = 48
8.496/480 =
(8.496 : 48)/(480 : 48) =
177/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/480 =
(24 × 32 × 59)/(25 × 3 × 5) =
((24 × 32 × 59) : (24 × 3))/((25 × 3 × 5) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 59)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 59)/(2(5 - 4) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 59)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 1 × 5) =
177/10
Fracția: 6.552/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (6.552; 458) = 2
6.552/458 =
(6.552 : 2)/(458 : 2) =
3.276/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/458 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 7 × 13)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 7 × 13)/(1 × 229) =
3.276/229
Fracția: 10.357/448
10.357/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (10.357; 448) = 1
Fracția: 962.670/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.670; 1.220) = 2 × 5 = 10
962.670/1.220 =
(962.670 : 10)/(1.220 : 10) =
96.267/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.220 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(22 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : (2 × 5))/((22 × 5 × 61) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 32.089)/(22 : 2 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 3 × 1 × 32.089)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 3 × 1 × 32.089)/(2 × 1 × 61) =
96.267/122
Fracția: 778/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (778; 434) = 2
778/434 =
(778 : 2)/(434 : 2) =
389/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/434 =
(2 × 389)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 389)/(1 × 7 × 31) =
389/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/728 × 8.496/480 × 6.552/458 × 10.357/448 × 962.670/1.220 × 778/434 =
- 69/104 × 177/10 × 3.276/229 × 10.357/448 × 96.267/122 × 389/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/104 × 177/10 × 3.276/229 × 10.357/448 × 96.267/122 × 389/217 =
- (69 × 177 × 3.276 × 10.357 × 96.267 × 389) / (104 × 10 × 229 × 448 × 122 × 217) =
- (3 × 23 × 3 × 59 × 22 × 32 × 7 × 13 × 10.357 × 3 × 32.089 × 389) / (23 × 13 × 2 × 5 × 229 × 26 × 7 × 2 × 61 × 7 × 31) =
- (22 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089) / (211 × 5 × 72 × 13 × 31 × 61 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089; 211 × 5 × 72 × 13 × 31 × 61 × 229) = 22 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089) / (211 × 5 × 72 × 13 × 31 × 61 × 229) =
- ((22 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089) : (22 × 7 × 13)) / ((211 × 5 × 72 × 13 × 31 × 61 × 229) : (22 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 35 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(211 : 22 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 61 × 229) =
- (2(2 - 2) × 35 × 1 × 1 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(2(11 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 61 × 229) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(29 × 5 × 7 × 1 × 31 × 61 × 229) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(29 × 5 × 7 × 1 × 31 × 61 × 229) =
- (35 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(29 × 5 × 7 × 31 × 61 × 229) =
- (243 × 23 × 59 × 389 × 10.357 × 32.089)/(512 × 5 × 7 × 31 × 61 × 229) =
- 42.631.035.536.091.447/7.760.058.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.631.035.536.091.447 : 7.760.058.880 = - 5.493.648 și restul = - 3.590.097.207 ⇒
- 42.631.035.536.091.447 = - 5.493.648 × 7.760.058.880 - 3.590.097.207 ⇒
- 42.631.035.536.091.447/7.760.058.880 =
( - 5.493.648 × 7.760.058.880 - 3.590.097.207)/7.760.058.880 =
( - 5.493.648 × 7.760.058.880)/7.760.058.880 - 3.590.097.207/7.760.058.880 =
- 5.493.648 - 3.590.097.207/7.760.058.880 =
- 5.493.648 3.590.097.207/7.760.058.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.493.648 - 3.590.097.207/7.760.058.880 =
- 5.493.648 - 3.590.097.207 : 7.760.058.880 ≈
- 5.493.648,46263788233 ≈
- 5.493.648,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.493.648,46263788233 =
- 5.493.648,46263788233 × 100/100 =
( - 5.493.648,46263788233 × 100)/100 =
- 549.364.846,263788233009/100 ≈
- 549.364.846,263788233009% ≈
- 549.364.846,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 = - 42.631.035.536.091.447/7.760.058.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 = - 5.493.648 3.590.097.207/7.760.058.880
Ca număr zecimal:
- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 ≈ - 5.493.648,46
Ca procentaj:
- 483/728 × - 8.496/480 × - 6.552/458 × - 10.357/448 × - 962.670/1.220 × 778/434 ≈ - 549.364.846,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.