- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 =
- 483/724 × 8.516/486 × 6.565/445 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/724
483/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
724 = 22 × 181
CMMDC (483; 724) = 1
Fracția: 8.516/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
486 = 2 × 35
CMMDC (8.516; 486) = 2
8.516/486 =
(8.516 : 2)/(486 : 2) =
4.258/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.516/486 =
(22 × 2.129)/(2 × 35) =
((22 × 2.129) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 2.129)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 2.129)/(1 × 35) =
(21 × 2.129)/(1 × 35) =
(2 × 2.129)/(1 × 35) =
4.258/243
Fracția: 6.565/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
445 = 5 × 89
CMMDC (6.565; 445) = 5
6.565/445 =
(6.565 : 5)/(445 : 5) =
1.313/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.565/445 =
(5 × 13 × 101)/(5 × 89) =
((5 × 13 × 101) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 101)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 89) =
1.313/89
Fracția: 10.359/473
10.359/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
473 = 11 × 43
CMMDC (10.359; 473) = 1
Fracția: 962.716/1.221
962.716/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.716; 1.221) = 1
Fracția: 769/460
769/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (769; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/724 × 8.516/486 × 6.565/445 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460 =
- 483/724 × 4.258/243 × 1.313/89 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/724 × 4.258/243 × 1.313/89 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460 =
- (483 × 4.258 × 1.313 × 10.359 × 962.716 × 769) / (724 × 243 × 89 × 473 × 1.221 × 460) =
- (3 × 7 × 23 × 2 × 2.129 × 13 × 101 × 32 × 1.151 × 22 × 229 × 1.051 × 769) / (22 × 181 × 35 × 89 × 11 × 43 × 3 × 11 × 37 × 22 × 5 × 23) =
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) / (24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129; 24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) = 23 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) / (24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- ((23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) : (23 × 33 × 23)) / ((24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) : (23 × 33 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 13 × 23 : 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(24 : 23 × 36 : 33 × 5 × 112 × 23 : 23 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2(4 - 3) × 3(6 - 3) × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (20 × 30 × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (7 × 13 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (7 × 13 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 27 × 5 × 121 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.168.485.444.244.323.839 : 837.313.118.730 = - 4.978.406 și restul = - 790.080.179.459 ⇒
- 4.168.485.444.244.323.839 = - 4.978.406 × 837.313.118.730 - 790.080.179.459 ⇒
- 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730 =
( - 4.978.406 × 837.313.118.730 - 790.080.179.459)/837.313.118.730 =
( - 4.978.406 × 837.313.118.730)/837.313.118.730 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 790.080.179.459/837.313.118.730
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.978.406 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 - 790.080.179.459 : 837.313.118.730 ≈
- 4.978.406,943589873114 ≈
- 4.978.406,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.978.406,943589873114 =
- 4.978.406,943589873114 × 100/100 =
( - 4.978.406,943589873114 × 100)/100 =
- 497.840.694,358987311385/100 ≈
- 497.840.694,358987311385% ≈
- 497.840.694,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = - 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = - 4.978.406 790.080.179.459/837.313.118.730
Ca număr zecimal:
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 ≈ - 4.978.406,94
Ca procentaj:
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 ≈ - 497.840.694,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.