- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 =
- 483/336 × 521/337 × 540/343 × 520/358 × 535/324 × 601/323 × 780/328 × 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (483; 336) = 3 × 7 = 21
483/336 =
(483 : 21)/(336 : 21) =
23/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/336 =
(3 × 7 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(24 × 1 × 1) =
23/16
Fracția: 521/337
521/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 337) = 1
Fracția: 540/343
540/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
343 = 73
CMMDC (540; 343) = 1
Fracția: 520/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (520; 358) = 2
520/358 =
(520 : 2)/(358 : 2) =
260/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/358 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 179) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 179) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 179) =
260/179
Fracția: 535/324
535/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
324 = 22 × 34
CMMDC (535; 324) = 1
Fracția: 601/323
601/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (601; 323) = 1
Fracția: 780/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (780; 328) = 22 = 4
780/328 =
(780 : 4)/(328 : 4) =
195/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/328 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2 × 41) =
195/82
Fracția: 995/368
995/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
368 = 24 × 23
CMMDC (995; 368) = 1
Fracția: 1.009/363
1.009/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (1.009; 363) = 1
Fracția: 1.669/343
1.669/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (1.669; 343) = 1
Fracția: 3.184/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.184 = 24 × 199
346 = 2 × 173
CMMDC (3.184; 346) = 2
3.184/346 =
(3.184 : 2)/(346 : 2) =
1.592/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.184/346 =
(24 × 199)/(2 × 173) =
((24 × 199) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(24 : 2 × 199)/(2 : 2 × 173) =
(2(4 - 1) × 199)/(1 × 173) =
(23 × 199)/(1 × 173) =
1.592/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/336 × 521/337 × 540/343 × 520/358 × 535/324 × 601/323 × 780/328 × 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 =
- 23/16 × 521/337 × 540/343 × 260/179 × 535/324 × 601/323 × 195/82 × 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 1.592/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/16 × 521/337 × 540/343 × 260/179 × 535/324 × 601/323 × 195/82 × 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 1.592/173 =
- (23 × 521 × 540 × 260 × 535 × 601 × 195 × 995 × 1.009 × 1.669 × 1.592) / (16 × 337 × 343 × 179 × 324 × 323 × 82 × 368 × 363 × 343 × 173) =
- (23 × 521 × 22 × 33 × 5 × 22 × 5 × 13 × 5 × 107 × 601 × 3 × 5 × 13 × 5 × 199 × 1.009 × 1.669 × 23 × 199) / (24 × 337 × 73 × 179 × 22 × 34 × 17 × 19 × 2 × 41 × 24 × 23 × 3 × 112 × 73 × 173) =
- (27 × 34 × 55 × 132 × 23 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669) / (211 × 35 × 76 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 173 × 179 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 55 × 132 × 23 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669; 211 × 35 × 76 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 173 × 179 × 337) = 27 × 34 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 55 × 132 × 23 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669) / (211 × 35 × 76 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- ((27 × 34 × 55 × 132 × 23 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669) : (27 × 34 × 23)) / ((211 × 35 × 76 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 173 × 179 × 337) : (27 × 34 × 23)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 55 × 132 × 23 : 23 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(211 : 27 × 35 : 34 × 76 × 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 55 × 132 × 1 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(2(11 - 7) × 3(5 - 4) × 76 × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- (20 × 30 × 55 × 132 × 1 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(24 × 3 × 76 × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- (1 × 1 × 55 × 132 × 1 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(24 × 3 × 76 × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- (55 × 132 × 107 × 1992 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(24 × 3 × 76 × 112 × 17 × 19 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- (3.125 × 169 × 107 × 39.601 × 521 × 601 × 1.009 × 1.669)/(16 × 3 × 117.649 × 121 × 17 × 19 × 41 × 173 × 179 × 337) =
- 1.180.011.813.008.231.495.946.875/94.434.407.933.477.559.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.180.011.813.008.231.495.946.875 : 94.434.407.933.477.559.024 = - 12.495 și restul = - 53.885.879.429.395.941.995 ⇒
- 1.180.011.813.008.231.495.946.875 = - 12.495 × 94.434.407.933.477.559.024 - 53.885.879.429.395.941.995 ⇒
- 1.180.011.813.008.231.495.946.875/94.434.407.933.477.559.024 =
( - 12.495 × 94.434.407.933.477.559.024 - 53.885.879.429.395.941.995)/94.434.407.933.477.559.024 =
( - 12.495 × 94.434.407.933.477.559.024)/94.434.407.933.477.559.024 - 53.885.879.429.395.941.995/94.434.407.933.477.559.024 =
- 12.495 - 53.885.879.429.395.941.995/94.434.407.933.477.559.024 =
- 12.495 53.885.879.429.395.941.995/94.434.407.933.477.559.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.495 - 53.885.879.429.395.941.995/94.434.407.933.477.559.024 =
- 12.495 - 53.885.879.429.395.941.995 : 94.434.407.933.477.559.024 ≈
- 12.495,570617009293 ≈
- 12.495,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.495,570617009293 =
- 12.495,570617009293 × 100/100 =
( - 12.495,570617009293 × 100)/100 =
- 1.249.557,061700929342/100 ≈
- 1.249.557,061700929342% ≈
- 1.249.557,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 = - 1.180.011.813.008.231.495.946.875/94.434.407.933.477.559.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 = - 12.495 53.885.879.429.395.941.995/94.434.407.933.477.559.024
Ca număr zecimal:
- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 ≈ - 12.495,57
Ca procentaj:
- 483/336 × 521/337 × - 540/343 × - 520/358 × 535/324 × 601/323 × - 780/328 × - 995/368 × 1.009/363 × 1.669/343 × 3.184/346 ≈ - 1.249.557,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.