- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 =
- 483/315 × 491/293 × 470/290 × 471/336 × 512/329 × 562/313 × 720/293 × 917/321 × 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (483; 315) = 3 × 7 = 21
483/315 =
(483 : 21)/(315 : 21) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/315 =
(3 × 7 × 23)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(3 × 5 × 1) =
23/15
Fracția: 491/293
491/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 293) = 1
Fracția: 470/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (470; 290) = 2 × 5 = 10
470/290 =
(470 : 10)/(290 : 10) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/290 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 29) =
47/29
Fracția: 471/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (471; 336) = 3
471/336 =
(471 : 3)/(336 : 3) =
157/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/336 =
(3 × 157)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 157) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 157)/(24 × 1 × 7) =
157/112
Fracția: 512/329
512/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
329 = 7 × 47
CMMDC (512; 329) = 1
Fracția: 562/313
562/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (562; 313) = 1
Fracția: 720/293
720/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 293) = 1
Fracția: 917/321
917/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
321 = 3 × 107
CMMDC (917; 321) = 1
Fracția: 983/291
983/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (983; 291) = 1
Fracția: 1.639/336
1.639/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.639 = 11 × 149
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.639; 336) = 1
Fracția: 3.168/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.168 = 25 × 32 × 11
297 = 33 × 11
CMMDC (3.168; 297) = 32 × 11 = 99
3.168/297 =
(3.168 : 99)/(297 : 99) =
32/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.168/297 =
(25 × 32 × 11)/(33 × 11) =
((25 × 32 × 11) : (32 × 11))/((33 × 11) : (32 × 11)) =
(25 × 32 : 32 × 11 : 11)/(33 : 32 × 11 : 11) =
(25 × 3(2 - 2) × 1)/(3(3 - 2) × 1) =
(25 × 30 × 1)/(3 × 1) =
(25 × 1 × 1)/(3 × 1) =
32/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/315 × 491/293 × 470/290 × 471/336 × 512/329 × 562/313 × 720/293 × 917/321 × 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 =
- 23/15 × 491/293 × 47/29 × 157/112 × 512/329 × 562/313 × 720/293 × 917/321 × 983/291 × 1.639/336 × 32/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/15 × 491/293 × 47/29 × 157/112 × 512/329 × 562/313 × 720/293 × 917/321 × 983/291 × 1.639/336 × 32/3 =
- (23 × 491 × 47 × 157 × 512 × 562 × 720 × 917 × 983 × 1.639 × 32) / (15 × 293 × 29 × 112 × 329 × 313 × 293 × 321 × 291 × 336 × 3) =
- (23 × 491 × 47 × 157 × 29 × 2 × 281 × 24 × 32 × 5 × 7 × 131 × 983 × 11 × 149 × 25) / (3 × 5 × 293 × 29 × 24 × 7 × 7 × 47 × 313 × 293 × 3 × 107 × 3 × 97 × 24 × 3 × 7 × 3) =
- (219 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983) / (28 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47 × 97 × 107 × 2932 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983; 28 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47 × 97 × 107 × 2932 × 313) = 28 × 32 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983) / (28 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- ((219 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983) : (28 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((28 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47 × 97 × 107 × 2932 × 313) : (28 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (219 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 47 : 47 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 47 : 47 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- (2(19 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 1 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- (211 × 30 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(20 × 33 × 1 × 72 × 29 × 1 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(1 × 33 × 1 × 72 × 29 × 1 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- (211 × 11 × 23 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(33 × 72 × 29 × 97 × 107 × 2932 × 313) =
- (2.048 × 11 × 23 × 131 × 149 × 157 × 281 × 491 × 983)/(27 × 49 × 29 × 97 × 107 × 85.849 × 313) =
- 215.352.054.721.075.419.136/10.700.225.550.485.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.352.054.721.075.419.136 : 10.700.225.550.485.541 = - 20.125 și restul = - 10.015.517.553.906.511 ⇒
- 215.352.054.721.075.419.136 = - 20.125 × 10.700.225.550.485.541 - 10.015.517.553.906.511 ⇒
- 215.352.054.721.075.419.136/10.700.225.550.485.541 =
( - 20.125 × 10.700.225.550.485.541 - 10.015.517.553.906.511)/10.700.225.550.485.541 =
( - 20.125 × 10.700.225.550.485.541)/10.700.225.550.485.541 - 10.015.517.553.906.511/10.700.225.550.485.541 =
- 20.125 - 10.015.517.553.906.511/10.700.225.550.485.541 =
- 20.125 10.015.517.553.906.511/10.700.225.550.485.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.125 - 10.015.517.553.906.511/10.700.225.550.485.541 =
- 20.125 - 10.015.517.553.906.511 : 10.700.225.550.485.541 ≈
- 20.125,936009947328 ≈
- 20.125,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.125,936009947328 =
- 20.125,936009947328 × 100/100 =
( - 20.125,936009947328 × 100)/100 =
- 2.012.593,600994732789/100 ≈
- 2.012.593,600994732789% ≈
- 2.012.593,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 = - 215.352.054.721.075.419.136/10.700.225.550.485.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 = - 20.125 10.015.517.553.906.511/10.700.225.550.485.541
Ca număr zecimal:
- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 ≈ - 20.125,94
Ca procentaj:
- 483/315 × 491/293 × - 470/290 × 471/336 × 512/329 × - 562/313 × 720/293 × - 917/321 × - 983/291 × 1.639/336 × 3.168/297 ≈ - 2.012.593,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.