- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 =
483/303 × 490/294 × 492/306 × 487/316 × 531/297 × 573/302 × 721/284 × 919/335 × 974/316 × 1.629/321 × 3.155/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
303 = 3 × 101
CMMDC (483; 303) = 3
483/303 =
(483 : 3)/(303 : 3) =
161/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/303 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 101) =
161/101
Fracția: 490/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (490; 294) = 2 × 72 = 98
490/294 =
(490 : 98)/(294 : 98) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/294 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 72))/((2 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 72)/(2 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(1 × 5 × 7(2 - 2))/(1 × 3 × 7(2 - 2)) =
(1 × 5 × 70)/(1 × 3 × 70) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 492/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (492; 306) = 2 × 3 = 6
492/306 =
(492 : 6)/(306 : 6) =
82/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/306 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 3 × 17) =
82/51
Fracția: 487/316
487/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (487; 316) = 1
Fracția: 531/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
297 = 33 × 11
CMMDC (531; 297) = 32 = 9
531/297 =
(531 : 9)/(297 : 9) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/297 =
(32 × 59)/(33 × 11) =
((32 × 59) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 59)/(3(3 - 2) × 11) =
(30 × 59)/(31 × 11) =
(1 × 59)/(3 × 11) =
59/33
Fracția: 573/302
573/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
302 = 2 × 151
CMMDC (573; 302) = 1
Fracția: 721/284
721/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
284 = 22 × 71
CMMDC (721; 284) = 1
Fracția: 919/335
919/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (919; 335) = 1
Fracția: 974/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
316 = 22 × 79
CMMDC (974; 316) = 2
974/316 =
(974 : 2)/(316 : 2) =
487/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/316 =
(2 × 487)/(22 × 79) =
((2 × 487) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 487)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 487)/(21 × 79) =
(1 × 487)/(2 × 79) =
487/158
Fracția: 1.629/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
321 = 3 × 107
CMMDC (1.629; 321) = 3
1.629/321 =
(1.629 : 3)/(321 : 3) =
543/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.629/321 =
(32 × 181)/(3 × 107) =
((32 × 181) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 181)/(3 : 3 × 107) =
(3(2 - 1) × 181)/(1 × 107) =
(31 × 181)/(1 × 107) =
(3 × 181)/(1 × 107) =
543/107
Fracția: 3.155/284
3.155/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.155 = 5 × 631
284 = 22 × 71
CMMDC (3.155; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/303 × 490/294 × 492/306 × 487/316 × 531/297 × 573/302 × 721/284 × 919/335 × 974/316 × 1.629/321 × 3.155/284 =
161/101 × 5/3 × 82/51 × 487/316 × 59/33 × 573/302 × 721/284 × 919/335 × 487/158 × 543/107 × 3.155/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/101 × 5/3 × 82/51 × 487/316 × 59/33 × 573/302 × 721/284 × 919/335 × 487/158 × 543/107 × 3.155/284 =
(161 × 5 × 82 × 487 × 59 × 573 × 721 × 919 × 487 × 543 × 3.155) / (101 × 3 × 51 × 316 × 33 × 302 × 284 × 335 × 158 × 107 × 284) =
(7 × 23 × 5 × 2 × 41 × 487 × 59 × 3 × 191 × 7 × 103 × 919 × 487 × 3 × 181 × 5 × 631) / (101 × 3 × 3 × 17 × 22 × 79 × 3 × 11 × 2 × 151 × 22 × 71 × 5 × 67 × 2 × 79 × 107 × 22 × 71) =
(2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919) / (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919; 28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919) / (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
((2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919)/(28 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
(1 × 30 × 51 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919)/(27 × 3 × 1 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919)/(27 × 3 × 1 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
(5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 4872 × 631 × 919)/(27 × 3 × 11 × 17 × 67 × 712 × 792 × 101 × 107 × 151) =
(5 × 49 × 23 × 41 × 59 × 103 × 181 × 191 × 237.169 × 631 × 919)/(128 × 3 × 11 × 17 × 67 × 5.041 × 6.241 × 101 × 107 × 151) =
6.675.468.464.898.776.354.288.645/247.002.081.094.236.285.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.675.468.464.898.776.354.288.645 : 247.002.081.094.236.285.312 = 27.025 și restul = 237.223.327.040.743.731.845 ⇒
6.675.468.464.898.776.354.288.645 = 27.025 × 247.002.081.094.236.285.312 + 237.223.327.040.743.731.845 ⇒
6.675.468.464.898.776.354.288.645/247.002.081.094.236.285.312 =
(27.025 × 247.002.081.094.236.285.312 + 237.223.327.040.743.731.845)/247.002.081.094.236.285.312 =
(27.025 × 247.002.081.094.236.285.312)/247.002.081.094.236.285.312 + 237.223.327.040.743.731.845/247.002.081.094.236.285.312 =
27.025 + 237.223.327.040.743.731.845/247.002.081.094.236.285.312 =
27.025 237.223.327.040.743.731.845/247.002.081.094.236.285.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.025 + 237.223.327.040.743.731.845/247.002.081.094.236.285.312 =
27.025 + 237.223.327.040.743.731.845 : 247.002.081.094.236.285.312 ≈
27.025,96041023618 ≈
27.025,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.025,96041023618 =
27.025,96041023618 × 100/100 =
(27.025,96041023618 × 100)/100 =
2.702.596,041023618031/100 =
2.702.596,041023618031% ≈
2.702.596,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 = 6.675.468.464.898.776.354.288.645/247.002.081.094.236.285.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 = 27.025 237.223.327.040.743.731.845/247.002.081.094.236.285.312
Ca număr zecimal:
- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 ≈ 27.025,96
Ca procentaj:
- 483/303 × 490/294 × 492/306 × - 487/316 × 531/297 × - 573/302 × 721/284 × - 919/335 × - 974/316 × 1.629/321 × - 3.155/284 ≈ 2.702.596,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.