- 483/291 × - 336/508 × 309/500 × - 303/505 × 311/496 × - 307/556 × 295/615 × - 326/724 × - 306/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/291 × - 336/508 × 309/500 × - 303/505 × 311/496 × - 307/556 × 295/615 × - 326/724 × - 306/997 =
483/291 × 336/508 × 309/500 × 303/505 × 311/496 × 307/556 × 295/615 × 326/724 × 306/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
291 = 3 × 97
CMMDC (483; 291) = 3
483/291 =
(483 : 3)/(291 : 3) =
161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/291 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 97) =
161/97
Fracția: 336/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
508 = 22 × 127
CMMDC (336; 508) = 22 = 4
336/508 =
(336 : 4)/(508 : 4) =
84/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/508 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 127) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 127) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 127) =
84/127
Fracția: 309/500
309/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
500 = 22 × 53
CMMDC (309; 500) = 1
Fracția: 303/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (303; 505) = 101
303/505 =
(303 : 101)/(505 : 101) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/505 =
(3 × 101)/(5 × 101) =
((3 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(3 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 311/496
311/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (311; 496) = 1
Fracția: 307/556
307/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (307; 556) = 1
Fracția: 295/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (295; 615) = 5
295/615 =
(295 : 5)/(615 : 5) =
59/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/615 =
(5 × 59)/(3 × 5 × 41) =
((5 × 59) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 59)/(3 × 1 × 41) =
59/123
Fracția: 326/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
724 = 22 × 181
CMMDC (326; 724) = 2
326/724 =
(326 : 2)/(724 : 2) =
163/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/724 =
(2 × 163)/(22 × 181) =
((2 × 163) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 163)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 163)/(21 × 181) =
(1 × 163)/(2 × 181) =
163/362
Fracția: 306/997
306/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/291 × 336/508 × 309/500 × 303/505 × 311/496 × 307/556 × 295/615 × 326/724 × 306/997 =
161/97 × 84/127 × 309/500 × 3/5 × 311/496 × 307/556 × 59/123 × 163/362 × 306/997
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/97 × 84/127 × 309/500 × 3/5 × 311/496 × 307/556 × 59/123 × 163/362 × 306/997 =
(161 × 84 × 309 × 3 × 311 × 307 × 59 × 163 × 306) / (97 × 127 × 500 × 5 × 496 × 556 × 123 × 362 × 997) =
(7 × 23 × 22 × 3 × 7 × 3 × 103 × 3 × 311 × 307 × 59 × 163 × 2 × 32 × 17) / (97 × 127 × 22 × 53 × 5 × 24 × 31 × 22 × 139 × 3 × 41 × 2 × 181 × 997) =
(23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311) / (29 × 3 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311; 29 × 3 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311) / (29 × 3 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
((23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311) : (23 × 3)) / ((29 × 3 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(29 : 23 × 3 : 3 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(2(9 - 3) × 1 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
(20 × 34 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(26 × 1 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
(1 × 34 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(26 × 1 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
(34 × 72 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(26 × 54 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
(81 × 49 × 17 × 23 × 59 × 103 × 163 × 307 × 311)/(64 × 625 × 31 × 41 × 97 × 127 × 139 × 181 × 997) =
146.768.704.752.126.933/15.709.759.284.513.080.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.768.704.752.126.933/15.709.759.284.513.080.000 =
146.768.704.752.126.933 : 15.709.759.284.513.080.000 ≈
0,009342517737 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009342517737 =
0,009342517737 × 100/100 =
(0,009342517737 × 100)/100 =
0,934251773653/100 ≈
0,934251773653% ≈
0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 483/291 × - 336/508 × 309/500 × - 303/505 × 311/496 × - 307/556 × 295/615 × - 326/724 × - 306/997 = 146.768.704.752.126.933/15.709.759.284.513.080.000
Ca număr zecimal:
- 483/291 × - 336/508 × 309/500 × - 303/505 × 311/496 × - 307/556 × 295/615 × - 326/724 × - 306/997 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 483/291 × - 336/508 × 309/500 × - 303/505 × 311/496 × - 307/556 × 295/615 × - 326/724 × - 306/997 ≈ 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.