- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 =
483/175 × 410/185 × 418/198 × 100.321/185 × 458/184 × 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
175 = 52 × 7
CMMDC (483; 175) = 7
483/175 =
(483 : 7)/(175 : 7) =
69/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/175 =
(3 × 7 × 23)/(52 × 7) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 23)/(52 × 1) =
69/25
Fracția: 410/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
185 = 5 × 37
CMMDC (410; 185) = 5
410/185 =
(410 : 5)/(185 : 5) =
82/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/185 =
(2 × 5 × 41)/(5 × 37) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 37) =
82/37
Fracția: 418/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (418; 198) = 2 × 11 = 22
418/198 =
(418 : 22)/(198 : 22) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/198 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 11))/((2 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32 × 1) =
19/9
Fracția: 100.321/185
100.321/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.321 = 13 × 7.717
185 = 5 × 37
CMMDC (100.321; 185) = 1
Fracția: 458/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
184 = 23 × 23
CMMDC (458; 184) = 2
458/184 =
(458 : 2)/(184 : 2) =
229/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/184 =
(2 × 229)/(23 × 23) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 229)/(22 × 23) =
229/92
Fracția: 100.304/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.304 = 24 × 6.269
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (100.304; 182) = 2
100.304/182 =
(100.304 : 2)/(182 : 2) =
50.152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.304/182 =
(24 × 6.269)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 6.269) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 6.269)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 6.269)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 6.269)/(1 × 7 × 13) =
50.152/91
Fracția: 1.283/197
1.283/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.283; 197) = 1
Fracția: 10.290/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
218 = 2 × 109
CMMDC (10.290; 218) = 2
10.290/218 =
(10.290 : 2)/(218 : 2) =
5.145/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/218 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 73) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 73)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(1 × 109) =
5.145/109
Fracția: 10.277/208
10.277/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
208 = 24 × 13
CMMDC (10.277; 208) = 1
Fracția: 10.299/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.299; 210) = 3
10.299/210 =
(10.299 : 3)/(210 : 3) =
3.433/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.299/210 =
(3 × 3.433)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 3.433) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.433)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.433)/(2 × 1 × 5 × 7) =
3.433/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/175 × 410/185 × 418/198 × 100.321/185 × 458/184 × 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 =
69/25 × 82/37 × 19/9 × 100.321/185 × 229/92 × 50.152/91 × 1.283/197 × 5.145/109 × 10.277/208 × 3.433/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/25 × 82/37 × 19/9 × 100.321/185 × 229/92 × 50.152/91 × 1.283/197 × 5.145/109 × 10.277/208 × 3.433/70 =
(69 × 82 × 19 × 100.321 × 229 × 50.152 × 1.283 × 5.145 × 10.277 × 3.433) / (25 × 37 × 9 × 185 × 92 × 91 × 197 × 109 × 208 × 70) =
(3 × 23 × 2 × 41 × 19 × 13 × 7.717 × 229 × 23 × 6.269 × 1.283 × 3 × 5 × 73 × 43 × 239 × 3.433) / (52 × 37 × 32 × 5 × 37 × 22 × 23 × 7 × 13 × 197 × 109 × 24 × 13 × 2 × 5 × 7) =
(24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717) / (27 × 32 × 54 × 72 × 132 × 23 × 372 × 109 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717; 27 × 32 × 54 × 72 × 132 × 23 × 372 × 109 × 197) = 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717) / (27 × 32 × 54 × 72 × 132 × 23 × 372 × 109 × 197) =
((24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717) : (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23)) / ((27 × 32 × 54 × 72 × 132 × 23 × 372 × 109 × 197) : (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(27 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 23 : 23 × 372 × 109 × 197) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 1 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 372 × 109 × 197) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(23 × 30 × 53 × 70 × 13 × 1 × 372 × 109 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(23 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 372 × 109 × 197) =
(7 × 19 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(23 × 53 × 13 × 372 × 109 × 197) =
(7 × 19 × 41 × 43 × 229 × 239 × 1.283 × 3.433 × 6.269 × 7.717)/(8 × 125 × 13 × 1.369 × 109 × 197) =
2.734.541.800.565.975.375.156.503/382.154.981.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.734.541.800.565.975.375.156.503 : 382.154.981.000 = 7.155.583.301.335 și restul = 381.175.521.503 ⇒
2.734.541.800.565.975.375.156.503 = 7.155.583.301.335 × 382.154.981.000 + 381.175.521.503 ⇒
2.734.541.800.565.975.375.156.503/382.154.981.000 =
(7.155.583.301.335 × 382.154.981.000 + 381.175.521.503)/382.154.981.000 =
(7.155.583.301.335 × 382.154.981.000)/382.154.981.000 + 381.175.521.503/382.154.981.000 =
7.155.583.301.335 + 381.175.521.503/382.154.981.000 =
7.155.583.301.335 381.175.521.503/382.154.981.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.155.583.301.335 + 381.175.521.503/382.154.981.000 =
7.155.583.301.335 + 381.175.521.503 : 382.154.981.000 ≈
7.155.583.301.335,997437009732 ≈
7.155.583.301.336
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.155.583.301.335,997437009732 =
7.155.583.301.335,997437009732 × 100/100 =
(7.155.583.301.335,997437009732 × 100)/100 =
715.558.330.133.599,743700973245/100 ≈
715.558.330.133.599,743700973245% ≈
715.558.330.133.599,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 = 2.734.541.800.565.975.375.156.503/382.154.981.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 = 7.155.583.301.335 381.175.521.503/382.154.981.000
Ca număr zecimal:
- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 ≈ 7.155.583.301.336
Ca procentaj:
- 483/175 × 410/185 × - 418/198 × - 100.321/185 × 458/184 × - 100.304/182 × 1.283/197 × 10.290/218 × 10.277/208 × 10.299/210 ≈ 715.558.330.133.599,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.