- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 =
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × 10.435/491 × 962.760/1.255 × 835/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
794 = 2 × 397
CMMDC (482; 794) = 2
482/794 =
(482 : 2)/(794 : 2) =
241/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/794 =
(2 × 241)/(2 × 397) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 241)/(1 × 397) =
241/397
Fracția: 8.570/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.570; 520) = 2 × 5 = 10
8.570/520 =
(8.570 : 10)/(520 : 10) =
857/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/520 =
(2 × 5 × 857)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 857) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 857)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 857)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 857)/(22 × 1 × 13) =
857/52
Fracția: 6.597/485
6.597/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.597 = 32 × 733
485 = 5 × 97
CMMDC (6.597; 485) = 1
Fracția: 10.435/491
10.435/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.435; 491) = 1
Fracția: 962.760/1.255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.760; 1.255) = 5
962.760/1.255 =
(962.760 : 5)/(1.255 : 5) =
192.552/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.255 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(5 × 251) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 71 × 113)/(5 : 5 × 251) =
(23 × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 251) =
192.552/251
Fracția: 835/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
475 = 52 × 19
CMMDC (835; 475) = 5
835/475 =
(835 : 5)/(475 : 5) =
167/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/475 =
(5 × 167)/(52 × 19) =
((5 × 167) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 167)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 167)/(51 × 19) =
(1 × 167)/(5 × 19) =
167/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × 10.435/491 × 962.760/1.255 × 835/475 =
- 241/397 × 857/52 × 6.597/485 × 10.435/491 × 192.552/251 × 167/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/397 × 857/52 × 6.597/485 × 10.435/491 × 192.552/251 × 167/95 =
- (241 × 857 × 6.597 × 10.435 × 192.552 × 167) / (397 × 52 × 485 × 491 × 251 × 95) =
- (241 × 857 × 32 × 733 × 5 × 2.087 × 23 × 3 × 71 × 113 × 167) / (397 × 22 × 13 × 5 × 97 × 491 × 251 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) / (22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087; 22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) / (22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- ((23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(22 : 22 × 52 : 5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2(3 - 2) × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (21 × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(20 × 51 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(1 × 5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 33 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 27 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.859.741.306.902.070.178 : 5.861.171.271.215 = - 3.900.200 și restul = - 1.114.909.327.178 ⇒
- 22.859.741.306.902.070.178 = - 3.900.200 × 5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178 ⇒
- 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215 =
( - 3.900.200 × 5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178)/5.861.171.271.215 =
( - 3.900.200 × 5.861.171.271.215)/5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178 : 5.861.171.271.215 ≈
- 3.900.200,190219544113 ≈
- 3.900.200,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.900.200,190219544113 =
- 3.900.200,190219544113 × 100/100 =
( - 3.900.200,190219544113 × 100)/100 =
- 390.020.019,021954411288/100 ≈
- 390.020.019,021954411288% ≈
- 390.020.019,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = - 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = - 3.900.200 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215
Ca număr zecimal:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 ≈ - 3.900.200,19
Ca procentaj:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 ≈ - 390.020.019,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.