- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 =
- 482/761 × 8.535/498 × 6.573/474 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/761
482/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 761) = 1
Fracția: 8.535/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.535; 498) = 3
8.535/498 =
(8.535 : 3)/(498 : 3) =
2.845/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.535/498 =
(3 × 5 × 569)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 5 × 569) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 569)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 569)/(2 × 1 × 83) =
2.845/166
Fracția: 6.573/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.573; 474) = 3
6.573/474 =
(6.573 : 3)/(474 : 3) =
2.191/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.573/474 =
(3 × 7 × 313)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 313) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 313)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 313)/(2 × 1 × 79) =
2.191/158
Fracția: 10.411/479
10.411/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 479) = 1
Fracția: 962.743/1.223
962.743/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.743; 1.223) = 1
Fracția: 796/461
796/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/761 × 8.535/498 × 6.573/474 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461 =
- 482/761 × 2.845/166 × 2.191/158 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/761 × 2.845/166 × 2.191/158 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461 =
- (482 × 2.845 × 2.191 × 10.411 × 962.743 × 796) / (761 × 166 × 158 × 479 × 1.223 × 461) =
- (2 × 241 × 5 × 569 × 7 × 313 × 29 × 359 × 962.743 × 22 × 199) / (761 × 2 × 83 × 2 × 79 × 479 × 1.223 × 461) =
- (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) / (22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743; 22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) / (22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- ((23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) : 22) / ((22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) : 22) =
- (23 : 22 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(22 : 22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2(3 - 2) × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(2(2 - 2) × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (21 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(20 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(1 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.992.769.572.781.231.910.530 : 1.347.574.351.048.649 = - 4.447.078 și restul = - 1.322.868.508.012.908 ⇒
- 5.992.769.572.781.231.910.530 = - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908 ⇒
- 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649 =
( - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908)/1.347.574.351.048.649 =
( - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649)/1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908 : 1.347.574.351.048.649 ≈
- 4.447.078,9816664342 ≈
- 4.447.078,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.447.078,9816664342 =
- 4.447.078,9816664342 × 100/100 =
( - 4.447.078,9816664342 × 100)/100 =
- 444.707.898,16664341997/100 ≈
- 444.707.898,16664341997% ≈
- 444.707.898,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = - 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = - 4.447.078 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649
Ca număr zecimal:
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 ≈ - 4.447.078,98
Ca procentaj:
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 ≈ - 444.707.898,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.