- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 =
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × 10.353/461 × 962.681/1.226 × 788/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (482; 748) = 2
482/748 =
(482 : 2)/(748 : 2) =
241/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/748 =
(2 × 241)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 241)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 241)/(2 × 11 × 17) =
241/374
Fracția: 8.508/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
478 = 2 × 239
CMMDC (8.508; 478) = 2
8.508/478 =
(8.508 : 2)/(478 : 2) =
4.254/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/478 =
(22 × 3 × 709)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 709) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 709)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 709)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 709)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 709)/(1 × 239) =
4.254/239
Fracția: 6.556/445
6.556/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
445 = 5 × 89
CMMDC (6.556; 445) = 1
Fracția: 10.353/461
10.353/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.353; 461) = 1
Fracția: 962.681/1.226
962.681/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.681; 1.226) = 1
Fracția: 788/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (788; 440) = 22 = 4
788/440 =
(788 : 4)/(440 : 4) =
197/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/440 =
(22 × 197)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 197) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 197)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 197)/(2 × 5 × 11) =
197/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × 10.353/461 × 962.681/1.226 × 788/440 =
- 241/374 × 4.254/239 × 6.556/445 × 10.353/461 × 962.681/1.226 × 197/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/374 × 4.254/239 × 6.556/445 × 10.353/461 × 962.681/1.226 × 197/110 =
- (241 × 4.254 × 6.556 × 10.353 × 962.681 × 197) / (374 × 239 × 445 × 461 × 1.226 × 110) =
- (241 × 2 × 3 × 709 × 22 × 11 × 149 × 3 × 7 × 17 × 29 × 962.681 × 197) / (2 × 11 × 17 × 239 × 5 × 89 × 461 × 2 × 613 × 2 × 5 × 11) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681) / (23 × 52 × 112 × 17 × 89 × 239 × 461 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681; 23 × 52 × 112 × 17 × 89 × 239 × 461 × 613) = 23 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681) / (23 × 52 × 112 × 17 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- ((23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681) : (23 × 11 × 17)) / ((23 × 52 × 112 × 17 × 89 × 239 × 461 × 613) : (23 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(23 : 23 × 52 × 112 : 11 × 17 : 17 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- (2(3 - 3) × 32 × 7 × 1 × 1 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(2(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 1 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(20 × 52 × 11 × 1 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 1 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(1 × 52 × 11 × 1 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- (32 × 7 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(52 × 11 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- (9 × 7 × 29 × 149 × 197 × 241 × 709 × 962.681)/(25 × 11 × 89 × 239 × 461 × 613) =
- 8.821.383.848.233.046.559/1.653.034.818.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.821.383.848.233.046.559 : 1.653.034.818.325 = - 5.336.477 și restul = - 1.560.042.505.534 ⇒
- 8.821.383.848.233.046.559 = - 5.336.477 × 1.653.034.818.325 - 1.560.042.505.534 ⇒
- 8.821.383.848.233.046.559/1.653.034.818.325 =
( - 5.336.477 × 1.653.034.818.325 - 1.560.042.505.534)/1.653.034.818.325 =
( - 5.336.477 × 1.653.034.818.325)/1.653.034.818.325 - 1.560.042.505.534/1.653.034.818.325 =
- 5.336.477 - 1.560.042.505.534/1.653.034.818.325 =
- 5.336.477 1.560.042.505.534/1.653.034.818.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.336.477 - 1.560.042.505.534/1.653.034.818.325 =
- 5.336.477 - 1.560.042.505.534 : 1.653.034.818.325 ≈
- 5.336.477,943744492397 ≈
- 5.336.477,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.336.477,943744492397 =
- 5.336.477,943744492397 × 100/100 =
( - 5.336.477,943744492397 × 100)/100 =
- 533.647.794,374449239658/100 =
- 533.647.794,374449239658% ≈
- 533.647.794,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 = - 8.821.383.848.233.046.559/1.653.034.818.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 = - 5.336.477 1.560.042.505.534/1.653.034.818.325
Ca număr zecimal:
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 ≈ - 5.336.477,94
Ca procentaj:
- 482/748 × 8.508/478 × 6.556/445 × - 10.353/461 × 962.681/1.226 × - 788/440 ≈ - 533.647.794,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.