- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 =
- 482/733 × 8.475/463 × 6.511/439 × 10.333/498 × 962.626/1.223 × 796/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/733
482/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 733) = 1
Fracția: 8.475/463
8.475/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.475; 463) = 1
Fracția: 6.511/439
6.511/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.511 = 17 × 383
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.511; 439) = 1
Fracția: 10.333/498
10.333/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.333; 498) = 1
Fracția: 962.626/1.223
962.626/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.626; 1.223) = 1
Fracția: 796/475
796/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
475 = 52 × 19
CMMDC (796; 475) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/733 × 8.475/463 × 6.511/439 × 10.333/498 × 962.626/1.223 × 796/475 =
- (482 × 8.475 × 6.511 × 10.333 × 962.626 × 796) / (733 × 463 × 439 × 498 × 1.223 × 475) =
- (2 × 241 × 3 × 52 × 113 × 17 × 383 × 10.333 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 22 × 199) / (733 × 463 × 439 × 2 × 3 × 83 × 1.223 × 52 × 19) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) / (2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333; 2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) / (2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) : (2 × 3 × 52)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 1 × 50 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 50 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (8 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.403.913.228.022.277.791.784 : 287.347.641.100.651 = - 4.885.765 și restul = - 180.300.155.658.769 ⇒
- 1.403.913.228.022.277.791.784 = - 4.885.765 × 287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769 ⇒
- 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651 =
( - 4.885.765 × 287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769)/287.347.641.100.651 =
( - 4.885.765 × 287.347.641.100.651)/287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769 : 287.347.641.100.651 ≈
- 4.885.765,627463496718 ≈
- 4.885.765,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.885.765,627463496718 =
- 4.885.765,627463496718 × 100/100 =
( - 4.885.765,627463496718 × 100)/100 =
- 488.576.562,74634967183/100 ≈
- 488.576.562,74634967183% ≈
- 488.576.562,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = - 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = - 4.885.765 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651
Ca număr zecimal:
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 ≈ - 4.885.765,63
Ca procentaj:
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 ≈ - 488.576.562,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.