- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 =
482/727 × 8.499/489 × 6.557/448 × 10.348/437 × 962.688/1.219 × 763/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/727
482/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 727) = 1
Fracția: 8.499/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.499 = 3 × 2.833
489 = 3 × 163
CMMDC (8.499; 489) = 3
8.499/489 =
(8.499 : 3)/(489 : 3) =
2.833/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.499/489 =
(3 × 2.833)/(3 × 163) =
((3 × 2.833) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.833)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.833)/(1 × 163) =
2.833/163
Fracția: 6.557/448
6.557/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
448 = 26 × 7
CMMDC (6.557; 448) = 1
Fracția: 10.348/437
10.348/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
437 = 19 × 23
CMMDC (10.348; 437) = 1
Fracția: 962.688/1.219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.688; 1.219) = 23
962.688/1.219 =
(962.688 : 23)/(1.219 : 23) =
41.856/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.688/1.219 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(23 × 53) =
((27 × 3 × 23 × 109) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(27 × 3 × 23 : 23 × 109)/(23 : 23 × 53) =
(27 × 3 × 1 × 109)/(1 × 53) =
41.856/53
Fracția: 763/454
763/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
454 = 2 × 227
CMMDC (763; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/727 × 8.499/489 × 6.557/448 × 10.348/437 × 962.688/1.219 × 763/454 =
482/727 × 2.833/163 × 6.557/448 × 10.348/437 × 41.856/53 × 763/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/727 × 2.833/163 × 6.557/448 × 10.348/437 × 41.856/53 × 763/454 =
(482 × 2.833 × 6.557 × 10.348 × 41.856 × 763) / (727 × 163 × 448 × 437 × 53 × 454) =
(2 × 241 × 2.833 × 79 × 83 × 22 × 13 × 199 × 27 × 3 × 109 × 7 × 109) / (727 × 163 × 26 × 7 × 19 × 23 × 53 × 2 × 227) =
(210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) / (27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833; 27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) = 27 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) / (27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
((210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) : (27 × 7)) / ((27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) : (27 × 7)) =
(210 : 27 × 3 × 7 : 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(27 : 27 × 7 : 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(2(10 - 7) × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(2(7 - 7) × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(20 × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(8 × 3 × 13 × 79 × 83 × 11.881 × 199 × 241 × 2.833)/(19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.302.398.414.251.237.288 : 623.024.577.047 = 5.300.590 și restul = 571.401.679.558 ⇒
3.302.398.414.251.237.288 = 5.300.590 × 623.024.577.047 + 571.401.679.558 ⇒
3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047 =
(5.300.590 × 623.024.577.047 + 571.401.679.558)/623.024.577.047 =
(5.300.590 × 623.024.577.047)/623.024.577.047 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 571.401.679.558/623.024.577.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.300.590 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 + 571.401.679.558 : 623.024.577.047 ≈
5.300.590,917141475006 ≈
5.300.590,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.300.590,917141475006 =
5.300.590,917141475006 × 100/100 =
(5.300.590,917141475006 × 100)/100 =
530.059.091,71414750062/100 =
530.059.091,71414750062% ≈
530.059.091,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = 3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = 5.300.590 571.401.679.558/623.024.577.047
Ca număr zecimal:
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 ≈ 5.300.590,92
Ca procentaj:
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 ≈ 530.059.091,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.