- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 =
482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × 807/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
722 = 2 × 192
CMMDC (482; 722) = 2
482/722 =
(482 : 2)/(722 : 2) =
241/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/722 =
(2 × 241)/(2 × 192) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 241)/(1 × 192) =
241/361
Fracția: 8.466/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.466 = 2 × 3 × 17 × 83
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.466; 456) = 2 × 3 = 6
8.466/456 =
(8.466 : 6)/(456 : 6) =
1.411/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.466/456 =
(2 × 3 × 17 × 83)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 17 × 83) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 83)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 17 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 17 × 83)/(22 × 1 × 19) =
1.411/76
Fracția: 6.537/437
6.537/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
437 = 19 × 23
CMMDC (6.537; 437) = 1
Fracția: 10.346/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.346; 490) = 2 × 7 = 14
10.346/490 =
(10.346 : 14)/(490 : 14) =
739/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/490 =
(2 × 7 × 739)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 739) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 739)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 739)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 739)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 739)/(1 × 5 × 7) =
739/35
Fracția: 962.622/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.622 = 2 × 32 × 53.479
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.622; 1.222) = 2
962.622/1.222 =
(962.622 : 2)/(1.222 : 2) =
481.311/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.622/1.222 =
(2 × 32 × 53.479)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 32 × 53.479) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53.479)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 32 × 53.479)/(1 × 13 × 47) =
481.311/611
Fracția: 807/467
807/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × 807/467 =
241/361 × 1.411/76 × 6.537/437 × 739/35 × 481.311/611 × 807/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/361 × 1.411/76 × 6.537/437 × 739/35 × 481.311/611 × 807/467 =
(241 × 1.411 × 6.537 × 739 × 481.311 × 807) / (361 × 76 × 437 × 35 × 611 × 467) =
(241 × 17 × 83 × 3 × 2.179 × 739 × 32 × 53.479 × 3 × 269) / (192 × 22 × 19 × 19 × 23 × 5 × 7 × 13 × 47 × 467) =
(34 × 17 × 83 × 241 × 269 × 739 × 2.179 × 53.479) / (22 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 47 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (34 × 17 × 83 × 241 × 269 × 739 × 2.179 × 53.479; 22 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 47 × 467) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(34 × 17 × 83 × 241 × 269 × 739 × 2.179 × 53.479) / (22 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 47 × 467) =
638.067.025.889.496.235.161/119.736.998.229.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
638.067.025.889.496.235.161 : 119.736.998.229.940 = 5.328.904 și restul = 57.073.976.049.401 ⇒
638.067.025.889.496.235.161 = 5.328.904 × 119.736.998.229.940 + 57.073.976.049.401 ⇒
638.067.025.889.496.235.161/119.736.998.229.940 =
(5.328.904 × 119.736.998.229.940 + 57.073.976.049.401)/119.736.998.229.940 =
(5.328.904 × 119.736.998.229.940)/119.736.998.229.940 + 57.073.976.049.401/119.736.998.229.940 =
5.328.904 + 57.073.976.049.401/119.736.998.229.940 =
5.328.904 57.073.976.049.401/119.736.998.229.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.328.904 + 57.073.976.049.401/119.736.998.229.940 =
5.328.904 + 57.073.976.049.401 : 119.736.998.229.940 ≈
5.328.904,476661156477 ≈
5.328.904,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.328.904,476661156477 =
5.328.904,476661156477 × 100/100 =
(5.328.904,476661156477 × 100)/100 =
532.890.447,666115647728/100 ≈
532.890.447,666115647728% ≈
532.890.447,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 = 638.067.025.889.496.235.161/119.736.998.229.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 = 5.328.904 57.073.976.049.401/119.736.998.229.940
Ca număr zecimal:
- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 ≈ 5.328.904,48
Ca procentaj:
- 482/722 × 8.466/456 × 6.537/437 × 10.346/490 × 962.622/1.222 × - 807/467 ≈ 532.890.447,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.