- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 =
482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
718 = 2 × 359
CMMDC (482; 718) = 2
482/718 =
(482 : 2)/(718 : 2) =
241/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/718 =
(2 × 241)/(2 × 359) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 241)/(1 × 359) =
241/359
Fracția: 8.487/478
8.487/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
478 = 2 × 239
CMMDC (8.487; 478) = 1
Fracția: 6.542/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.542 = 2 × 3.271
436 = 22 × 109
CMMDC (6.542; 436) = 2
6.542/436 =
(6.542 : 2)/(436 : 2) =
3.271/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.542/436 =
(2 × 3.271)/(22 × 109) =
((2 × 3.271) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3.271)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3.271)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3.271)/(21 × 109) =
(1 × 3.271)/(2 × 109) =
3.271/218
Fracția: 10.346/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
432 = 24 × 33
CMMDC (10.346; 432) = 2
10.346/432 =
(10.346 : 2)/(432 : 2) =
5.173/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/432 =
(2 × 7 × 739)/(24 × 33) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 739)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 739)/(23 × 33) =
5.173/216
Fracția: 962.688/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.688; 1.210) = 2
962.688/1.210 =
(962.688 : 2)/(1.210 : 2) =
481.344/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.688/1.210 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(2 × 5 × 112) =
((27 × 3 × 23 × 109) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 23 × 109)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(2(7 - 1) × 3 × 23 × 109)/(1 × 5 × 112) =
(26 × 3 × 23 × 109)/(1 × 5 × 112) =
481.344/605
Fracția: 742/449
742/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 =
241/359 × 8.487/478 × 3.271/218 × 5.173/216 × 481.344/605 × 742/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/359 × 8.487/478 × 3.271/218 × 5.173/216 × 481.344/605 × 742/449 =
(241 × 8.487 × 3.271 × 5.173 × 481.344 × 742) / (359 × 478 × 218 × 216 × 605 × 449) =
(241 × 32 × 23 × 41 × 3.271 × 7 × 739 × 26 × 3 × 23 × 109 × 2 × 7 × 53) / (359 × 2 × 239 × 2 × 109 × 23 × 33 × 5 × 112 × 449) =
(27 × 33 × 72 × 232 × 41 × 53 × 109 × 241 × 739 × 3.271) / (25 × 33 × 5 × 112 × 109 × 239 × 359 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 232 × 41 × 53 × 109 × 241 × 739 × 3.271; 25 × 33 × 5 × 112 × 109 × 239 × 359 × 449) = 25 × 33 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 232 × 41 × 53 × 109 × 241 × 739 × 3.271) / (25 × 33 × 5 × 112 × 109 × 239 × 359 × 449) =
((27 × 33 × 72 × 232 × 41 × 53 × 109 × 241 × 739 × 3.271) : (25 × 33 × 109)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 109 × 239 × 359 × 449) : (25 × 33 × 109)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 72 × 232 × 41 × 53 × 109 : 109 × 241 × 739 × 3.271)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 112 × 109 : 109 × 239 × 359 × 449) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 232 × 41 × 53 × 1 × 241 × 739 × 3.271)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 112 × 1 × 239 × 359 × 449) =
(22 × 30 × 72 × 232 × 41 × 53 × 1 × 241 × 739 × 3.271)/(20 × 30 × 5 × 112 × 1 × 239 × 359 × 449) =
(22 × 1 × 72 × 232 × 41 × 53 × 1 × 241 × 739 × 3.271)/(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 239 × 359 × 449) =
(22 × 72 × 232 × 41 × 53 × 241 × 739 × 3.271)/(5 × 112 × 239 × 359 × 449) =
(4 × 49 × 529 × 41 × 53 × 241 × 739 × 3.271)/(5 × 121 × 239 × 359 × 449) =
131.254.286.293.372.228/23.307.412.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.254.286.293.372.228 : 23.307.412.645 = 5.631.439 și restul = 13.735.226.073 ⇒
131.254.286.293.372.228 = 5.631.439 × 23.307.412.645 + 13.735.226.073 ⇒
131.254.286.293.372.228/23.307.412.645 =
(5.631.439 × 23.307.412.645 + 13.735.226.073)/23.307.412.645 =
(5.631.439 × 23.307.412.645)/23.307.412.645 + 13.735.226.073/23.307.412.645 =
5.631.439 + 13.735.226.073/23.307.412.645 =
5.631.439 13.735.226.073/23.307.412.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.631.439 + 13.735.226.073/23.307.412.645 =
5.631.439 + 13.735.226.073 : 23.307.412.645 ≈
5.631.439,589307199482 ≈
5.631.439,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.631.439,589307199482 =
5.631.439,589307199482 × 100/100 =
(5.631.439,589307199482 × 100)/100 =
563.143.958,930719948216/100 ≈
563.143.958,930719948216% ≈
563.143.958,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 = 131.254.286.293.372.228/23.307.412.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 = 5.631.439 13.735.226.073/23.307.412.645
Ca număr zecimal:
- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 ≈ 5.631.439,59
Ca procentaj:
- 482/718 × 8.487/478 × 6.542/436 × - 10.346/432 × 962.688/1.210 × 742/449 ≈ 563.143.958,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.