- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 =
- 482/714 × 8.483/480 × 6.544/442 × 10.336/442 × 962.658/1.209 × 780/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (482; 714) = 2
482/714 =
(482 : 2)/(714 : 2) =
241/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/714 =
(2 × 241)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(1 × 241)/(1 × 3 × 7 × 17) =
241/357
Fracția: 8.483/480
8.483/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.483; 480) = 1
Fracția: 6.544/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.544; 442) = 2
6.544/442 =
(6.544 : 2)/(442 : 2) =
3.272/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.544/442 =
(24 × 409)/(2 × 13 × 17) =
((24 × 409) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 409)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(4 - 1) × 409)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 409)/(1 × 13 × 17) =
3.272/221
Fracția: 10.336/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.336; 442) = 2 × 17 = 34
10.336/442 =
(10.336 : 34)/(442 : 34) =
304/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/442 =
(25 × 17 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((25 × 17 × 19) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(25 : 2 × 17 : 17 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(5 - 1) × 1 × 19)/(1 × 13 × 1) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 13 × 1) =
304/13
Fracția: 962.658/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.658 = 2 × 33 × 17.827
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.658; 1.209) = 3
962.658/1.209 =
(962.658 : 3)/(1.209 : 3) =
320.886/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.658/1.209 =
(2 × 33 × 17.827)/(3 × 13 × 31) =
((2 × 33 × 17.827) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17.827)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(2 × 3(3 - 1) × 17.827)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 32 × 17.827)/(1 × 13 × 31) =
320.886/403
Fracția: 780/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
423 = 32 × 47
CMMDC (780; 423) = 3
780/423 =
(780 : 3)/(423 : 3) =
260/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/423 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3 × 47) =
260/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/714 × 8.483/480 × 6.544/442 × 10.336/442 × 962.658/1.209 × 780/423 =
- 241/357 × 8.483/480 × 3.272/221 × 304/13 × 320.886/403 × 260/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/357 × 8.483/480 × 3.272/221 × 304/13 × 320.886/403 × 260/141 =
- (241 × 8.483 × 3.272 × 304 × 320.886 × 260) / (357 × 480 × 221 × 13 × 403 × 141) =
- (241 × 17 × 499 × 23 × 409 × 24 × 19 × 2 × 32 × 17.827 × 22 × 5 × 13) / (3 × 7 × 17 × 25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 13 × 13 × 31 × 3 × 47) =
- (210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827) / (25 × 33 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827; 25 × 33 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 47) = 25 × 32 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827) / (25 × 33 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 47) =
- ((210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827) : (25 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 47) : (25 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
- (210 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 133 : 13 × 172 : 17 × 31 × 47) =
- (2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 31 × 47) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(20 × 3 × 1 × 7 × 132 × 171 × 31 × 47) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(1 × 3 × 1 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47) =
- (25 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(3 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47) =
- (32 × 19 × 241 × 409 × 499 × 17.827)/(3 × 7 × 169 × 17 × 31 × 47) =
- 533.117.255.897.696/87.905.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 533.117.255.897.696 : 87.905.181 = - 6.064.685 și restul = - 23.264.711 ⇒
- 533.117.255.897.696 = - 6.064.685 × 87.905.181 - 23.264.711 ⇒
- 533.117.255.897.696/87.905.181 =
( - 6.064.685 × 87.905.181 - 23.264.711)/87.905.181 =
( - 6.064.685 × 87.905.181)/87.905.181 - 23.264.711/87.905.181 =
- 6.064.685 - 23.264.711/87.905.181 =
- 6.064.685 23.264.711/87.905.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.064.685 - 23.264.711/87.905.181 =
- 6.064.685 - 23.264.711 : 87.905.181 ≈
- 6.064.685,264656880691 ≈
- 6.064.685,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.064.685,264656880691 =
- 6.064.685,264656880691 × 100/100 =
( - 6.064.685,264656880691 × 100)/100 =
- 606.468.526,465688069057/100 =
- 606.468.526,465688069057% ≈
- 606.468.526,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 = - 533.117.255.897.696/87.905.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 = - 6.064.685 23.264.711/87.905.181
Ca număr zecimal:
- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 ≈ - 6.064.685,26
Ca procentaj:
- 482/714 × - 8.483/480 × - 6.544/442 × - 10.336/442 × - 962.658/1.209 × 780/423 ≈ - 606.468.526,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.