- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 =
482/351 × 506/330 × 534/340 × 534/352 × 551/325 × 615/319 × 767/317 × 993/355 × 998/362 × 1.663/365 × 3.182/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/351
482/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
351 = 33 × 13
CMMDC (482; 351) = 1
Fracția: 506/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (506; 330) = 2 × 11 = 22
506/330 =
(506 : 22)/(330 : 22) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/330 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5 × 1) =
23/15
Fracția: 534/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (534; 340) = 2
534/340 =
(534 : 2)/(340 : 2) =
267/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/340 =
(2 × 3 × 89)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(2 × 5 × 17) =
267/170
Fracția: 534/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
352 = 25 × 11
CMMDC (534; 352) = 2
534/352 =
(534 : 2)/(352 : 2) =
267/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/352 =
(2 × 3 × 89)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 89)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 89)/(24 × 11) =
267/176
Fracția: 551/325
551/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
325 = 52 × 13
CMMDC (551; 325) = 1
Fracția: 615/319
615/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
319 = 11 × 29
CMMDC (615; 319) = 1
Fracția: 767/317
767/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 317) = 1
Fracția: 993/355
993/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
355 = 5 × 71
CMMDC (993; 355) = 1
Fracția: 998/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
362 = 2 × 181
CMMDC (998; 362) = 2
998/362 =
(998 : 2)/(362 : 2) =
499/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/362 =
(2 × 499)/(2 × 181) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 499)/(1 × 181) =
499/181
Fracția: 1.663/365
1.663/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (1.663; 365) = 1
Fracția: 3.182/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.182 = 2 × 37 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (3.182; 340) = 2
3.182/340 =
(3.182 : 2)/(340 : 2) =
1.591/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.182/340 =
(2 × 37 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 37 × 43) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 43)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 37 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 37 × 43)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 37 × 43)/(2 × 5 × 17) =
1.591/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/351 × 506/330 × 534/340 × 534/352 × 551/325 × 615/319 × 767/317 × 993/355 × 998/362 × 1.663/365 × 3.182/340 =
482/351 × 23/15 × 267/170 × 267/176 × 551/325 × 615/319 × 767/317 × 993/355 × 499/181 × 1.663/365 × 1.591/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/351 × 23/15 × 267/170 × 267/176 × 551/325 × 615/319 × 767/317 × 993/355 × 499/181 × 1.663/365 × 1.591/170 =
(482 × 23 × 267 × 267 × 551 × 615 × 767 × 993 × 499 × 1.663 × 1.591) / (351 × 15 × 170 × 176 × 325 × 319 × 317 × 355 × 181 × 365 × 170) =
(2 × 241 × 23 × 3 × 89 × 3 × 89 × 19 × 29 × 3 × 5 × 41 × 13 × 59 × 3 × 331 × 499 × 1.663 × 37 × 43) / (33 × 13 × 3 × 5 × 2 × 5 × 17 × 24 × 11 × 52 × 13 × 11 × 29 × 317 × 5 × 71 × 181 × 5 × 73 × 2 × 5 × 17) =
(2 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663) / (26 × 34 × 57 × 112 × 132 × 172 × 29 × 71 × 73 × 181 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663; 26 × 34 × 57 × 112 × 132 × 172 × 29 × 71 × 73 × 181 × 317) = 2 × 34 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663) / (26 × 34 × 57 × 112 × 132 × 172 × 29 × 71 × 73 × 181 × 317) =
((2 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663) : (2 × 34 × 5 × 13 × 29)) / ((26 × 34 × 57 × 112 × 132 × 172 × 29 × 71 × 73 × 181 × 317) : (2 × 34 × 5 × 13 × 29)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(26 : 2 × 34 : 34 × 57 : 5 × 112 × 132 : 13 × 172 × 29 : 29 × 71 × 73 × 181 × 317) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 5(7 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 71 × 73 × 181 × 317) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(25 × 30 × 56 × 112 × 13 × 172 × 1 × 71 × 73 × 181 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(25 × 1 × 56 × 112 × 13 × 172 × 1 × 71 × 73 × 181 × 317) =
(19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 892 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(25 × 56 × 112 × 13 × 172 × 71 × 73 × 181 × 317) =
(19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 7.921 × 241 × 331 × 499 × 1.663)/(32 × 15.625 × 121 × 13 × 289 × 71 × 73 × 181 × 317) =
881.871.544.677.488.283.756.791/67.595.162.376.813.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
881.871.544.677.488.283.756.791 : 67.595.162.376.813.500.000 = 13.046 și restul = 25.056.309.579.362.756.791 ⇒
881.871.544.677.488.283.756.791 = 13.046 × 67.595.162.376.813.500.000 + 25.056.309.579.362.756.791 ⇒
881.871.544.677.488.283.756.791/67.595.162.376.813.500.000 =
(13.046 × 67.595.162.376.813.500.000 + 25.056.309.579.362.756.791)/67.595.162.376.813.500.000 =
(13.046 × 67.595.162.376.813.500.000)/67.595.162.376.813.500.000 + 25.056.309.579.362.756.791/67.595.162.376.813.500.000 =
13.046 + 25.056.309.579.362.756.791/67.595.162.376.813.500.000 =
13.046 25.056.309.579.362.756.791/67.595.162.376.813.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.046 + 25.056.309.579.362.756.791/67.595.162.376.813.500.000 =
13.046 + 25.056.309.579.362.756.791 : 67.595.162.376.813.500.000 ≈
13.046,370681994071 ≈
13.046,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.046,370681994071 =
13.046,370681994071 × 100/100 =
(13.046,370681994071 × 100)/100 =
1.304.637,068199407059/100 ≈
1.304.637,068199407059% ≈
1.304.637,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 = 881.871.544.677.488.283.756.791/67.595.162.376.813.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 = 13.046 25.056.309.579.362.756.791/67.595.162.376.813.500.000
Ca număr zecimal:
- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 ≈ 13.046,37
Ca procentaj:
- 482/351 × - 506/330 × 534/340 × - 534/352 × 551/325 × - 615/319 × 767/317 × 993/355 × - 998/362 × - 1.663/365 × 3.182/340 ≈ 1.304.637,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.