- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 =
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 770/324 × 986/349 × 1.003/357 × 1.664/355 × 3.170/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/329
482/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
329 = 7 × 47
CMMDC (482; 329) = 1
Fracția: 503/320
503/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (503; 320) = 1
Fracția: 520/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
334 = 2 × 167
CMMDC (520; 334) = 2
520/334 =
(520 : 2)/(334 : 2) =
260/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/334 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 167) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 167) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 167) =
260/167
Fracția: 514/351
514/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
351 = 33 × 13
CMMDC (514; 351) = 1
Fracția: 539/320
539/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
320 = 26 × 5
CMMDC (539; 320) = 1
Fracția: 594/299
594/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
299 = 13 × 23
CMMDC (594; 299) = 1
Fracția: 770/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (770; 324) = 2
770/324 =
(770 : 2)/(324 : 2) =
385/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/324 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 34) =
385/162
Fracția: 986/349
986/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (986; 349) = 1
Fracția: 1.003/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.003; 357) = 17
1.003/357 =
(1.003 : 17)/(357 : 17) =
59/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.003/357 =
(17 × 59)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 59) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 59)/(3 × 7 × 1) =
59/21
Fracția: 1.664/355
1.664/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
355 = 5 × 71
CMMDC (1.664; 355) = 1
Fracția: 3.170/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.170 = 2 × 5 × 317
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (3.170; 342) = 2
3.170/342 =
(3.170 : 2)/(342 : 2) =
1.585/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.170/342 =
(2 × 5 × 317)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 317) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 317)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 317)/(1 × 32 × 19) =
1.585/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 770/324 × 986/349 × 1.003/357 × 1.664/355 × 3.170/342 =
- 482/329 × 503/320 × 260/167 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 385/162 × 986/349 × 59/21 × 1.664/355 × 1.585/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/329 × 503/320 × 260/167 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 385/162 × 986/349 × 59/21 × 1.664/355 × 1.585/171 =
- (482 × 503 × 260 × 514 × 539 × 594 × 385 × 986 × 59 × 1.664 × 1.585) / (329 × 320 × 167 × 351 × 320 × 299 × 162 × 349 × 21 × 355 × 171) =
- (2 × 241 × 503 × 22 × 5 × 13 × 2 × 257 × 72 × 11 × 2 × 33 × 11 × 5 × 7 × 11 × 2 × 17 × 29 × 59 × 27 × 13 × 5 × 317) / (7 × 47 × 26 × 5 × 167 × 33 × 13 × 26 × 5 × 13 × 23 × 2 × 34 × 349 × 3 × 7 × 5 × 71 × 32 × 19) =
- (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) / (213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503; 213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) = 213 × 33 × 53 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) / (213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- ((213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) : (213 × 33 × 53 × 72 × 132)) / ((213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) : (213 × 33 × 53 × 72 × 132)) =
- (213 : 213 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 113 × 132 : 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(213 : 213 × 310 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 : 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (2(13 - 13) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 113 × 13(2 - 2) × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(2(13 - 13) × 3(10 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 113 × 130 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(20 × 37 × 50 × 70 × 130 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (7 × 113 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(37 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (7 × 1.331 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(2.187 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.676.408.740.982.464.873 : 185.878.142.881.749 = - 14.398 și restul = - 135.239.771.042.771 ⇒
- 2.676.408.740.982.464.873 = - 14.398 × 185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771 ⇒
- 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749 =
( - 14.398 × 185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771)/185.878.142.881.749 =
( - 14.398 × 185.878.142.881.749)/185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.398 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 - 135.239.771.042.771 : 185.878.142.881.749 ≈
- 14.398,727572209116 ≈
- 14.398,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.398,727572209116 =
- 14.398,727572209116 × 100/100 =
( - 14.398,727572209116 × 100)/100 =
- 1.439.872,757220911556/100 ≈
- 1.439.872,757220911556% ≈
- 1.439.872,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = - 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = - 14.398 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749
Ca număr zecimal:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 ≈ - 14.398,73
Ca procentaj:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 ≈ - 1.439.872,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.