- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 =
482/225 × 452/222 × 480/268 × 100.342/230 × 512/231 × 100.348/203 × 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/225
482/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
225 = 32 × 52
CMMDC (482; 225) = 1
Fracția: 452/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (452; 222) = 2
452/222 =
(452 : 2)/(222 : 2) =
226/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/222 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 37) =
226/111
Fracția: 480/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
268 = 22 × 67
CMMDC (480; 268) = 22 = 4
480/268 =
(480 : 4)/(268 : 4) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/268 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 67) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 67) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 67) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 67) =
120/67
Fracția: 100.342/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.342 = 2 × 11 × 4.561
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.342; 230) = 2
100.342/230 =
(100.342 : 2)/(230 : 2) =
50.171/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.342/230 =
(2 × 11 × 4.561)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 11 × 4.561) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.561)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 4.561)/(1 × 5 × 23) =
50.171/115
Fracția: 512/231
512/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (512; 231) = 1
Fracția: 100.348/203
100.348/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
203 = 7 × 29
CMMDC (100.348; 203) = 1
Fracția: 1.325/208
1.325/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
208 = 24 × 13
CMMDC (1.325; 208) = 1
Fracția: 10.354/255
10.354/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.354; 255) = 1
Fracția: 10.332/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.332; 240) = 22 × 3 = 12
10.332/240 =
(10.332 : 12)/(240 : 12) =
861/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/240 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 32 × 7 × 41) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 41)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 41)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 7 × 41)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(22 × 1 × 5) =
861/20
Fracția: 10.358/235
10.358/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
235 = 5 × 47
CMMDC (10.358; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/225 × 452/222 × 480/268 × 100.342/230 × 512/231 × 100.348/203 × 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 =
482/225 × 226/111 × 120/67 × 50.171/115 × 512/231 × 100.348/203 × 1.325/208 × 10.354/255 × 861/20 × 10.358/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/225 × 226/111 × 120/67 × 50.171/115 × 512/231 × 100.348/203 × 1.325/208 × 10.354/255 × 861/20 × 10.358/235 =
(482 × 226 × 120 × 50.171 × 512 × 100.348 × 1.325 × 10.354 × 861 × 10.358) / (225 × 111 × 67 × 115 × 231 × 203 × 208 × 255 × 20 × 235) =
(2 × 241 × 2 × 113 × 23 × 3 × 5 × 11 × 4.561 × 29 × 22 × 25.087 × 52 × 53 × 2 × 31 × 167 × 3 × 7 × 41 × 2 × 5.179) / (32 × 52 × 3 × 37 × 67 × 5 × 23 × 3 × 7 × 11 × 7 × 29 × 24 × 13 × 3 × 5 × 17 × 22 × 5 × 5 × 47) =
(218 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087) / (26 × 35 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087; 26 × 35 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) = 26 × 32 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087) / (26 × 35 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
((218 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087) : (26 × 32 × 53 × 7 × 11)) / ((26 × 35 × 56 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) : (26 × 32 × 53 × 7 × 11)) =
(218 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(26 : 26 × 35 : 32 × 56 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
(2(18 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(6 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
(212 × 30 × 50 × 1 × 1 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(20 × 33 × 53 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
(212 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
(212 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
(4.096 × 31 × 41 × 53 × 113 × 167 × 241 × 4.561 × 5.179 × 25.087)/(27 × 125 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67) =
743.614.823.199.318.046.850.781.184/405.755.401.062.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
743.614.823.199.318.046.850.781.184 : 405.755.401.062.375 = 1.832.667.713.731 și restul = 330.287.075.810.059 ⇒
743.614.823.199.318.046.850.781.184 = 1.832.667.713.731 × 405.755.401.062.375 + 330.287.075.810.059 ⇒
743.614.823.199.318.046.850.781.184/405.755.401.062.375 =
(1.832.667.713.731 × 405.755.401.062.375 + 330.287.075.810.059)/405.755.401.062.375 =
(1.832.667.713.731 × 405.755.401.062.375)/405.755.401.062.375 + 330.287.075.810.059/405.755.401.062.375 =
1.832.667.713.731 + 330.287.075.810.059/405.755.401.062.375 =
1.832.667.713.731 330.287.075.810.059/405.755.401.062.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.832.667.713.731 + 330.287.075.810.059/405.755.401.062.375 =
1.832.667.713.731 + 330.287.075.810.059 : 405.755.401.062.375 ≈
1.832.667.713.731,814005371081 ≈
1.832.667.713.731,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.832.667.713.731,814005371081 =
1.832.667.713.731,814005371081 × 100/100 =
(1.832.667.713.731,814005371081 × 100)/100 =
183.266.771.373.181,40053710814/100 ≈
183.266.771.373.181,40053710814% ≈
183.266.771.373.181,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 = 743.614.823.199.318.046.850.781.184/405.755.401.062.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 = 1.832.667.713.731 330.287.075.810.059/405.755.401.062.375
Ca număr zecimal:
- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 ≈ 1.832.667.713.731,81
Ca procentaj:
- 482/225 × 452/222 × 480/268 × - 100.342/230 × 512/231 × - 100.348/203 × - 1.325/208 × 10.354/255 × 10.332/240 × 10.358/235 ≈ 183.266.771.373.181,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.