- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 =
482/197 × 438/199 × 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × 100.314/189 × 1.332/225 × 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/197
482/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 197) = 1
Fracția: 438/199
438/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 199) = 1
Fracția: 442/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (442; 210) = 2
442/210 =
(442 : 2)/(210 : 2) =
221/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/210 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 7) =
221/105
Fracția: 100.341/184
100.341/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
184 = 23 × 23
CMMDC (100.341; 184) = 1
Fracția: 475/204
475/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (475; 204) = 1
Fracția: 100.314/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
189 = 33 × 7
CMMDC (100.314; 189) = 32 = 9
100.314/189 =
(100.314 : 9)/(189 : 9) =
11.146/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.314/189 =
(2 × 32 × 5.573)/(33 × 7) =
((2 × 32 × 5.573) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5.573)/(33 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 5.573)/(3(3 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 5.573)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 5.573)/(3 × 7) =
11.146/21
Fracția: 1.332/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
225 = 32 × 52
CMMDC (1.332; 225) = 32 = 9
1.332/225 =
(1.332 : 9)/(225 : 9) =
148/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.332/225 =
(22 × 32 × 37)/(32 × 52) =
((22 × 32 × 37) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 37)/(32 : 32 × 52) =
(22 × 3(2 - 2) × 37)/(3(2 - 2) × 52) =
(22 × 30 × 37)/(30 × 52) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 52) =
148/25
Fracția: 10.319/240
10.319/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.319; 240) = 1
Fracția: 10.325/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.325; 231) = 7
10.325/231 =
(10.325 : 7)/(231 : 7) =
1.475/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/231 =
(52 × 7 × 59)/(3 × 7 × 11) =
((52 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(52 × 1 × 59)/(3 × 1 × 11) =
1.475/33
Fracția: 10.322/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
226 = 2 × 113
CMMDC (10.322; 226) = 2
10.322/226 =
(10.322 : 2)/(226 : 2) =
5.161/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.322/226 =
(2 × 13 × 397)/(2 × 113) =
((2 × 13 × 397) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 397)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 13 × 397)/(1 × 113) =
5.161/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/197 × 438/199 × 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × 100.314/189 × 1.332/225 × 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 =
482/197 × 438/199 × 221/105 × 100.341/184 × 475/204 × 11.146/21 × 148/25 × 10.319/240 × 1.475/33 × 5.161/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/197 × 438/199 × 221/105 × 100.341/184 × 475/204 × 11.146/21 × 148/25 × 10.319/240 × 1.475/33 × 5.161/113 =
(482 × 438 × 221 × 100.341 × 475 × 11.146 × 148 × 10.319 × 1.475 × 5.161) / (197 × 199 × 105 × 184 × 204 × 21 × 25 × 240 × 33 × 113) =
(2 × 241 × 2 × 3 × 73 × 13 × 17 × 32 × 11.149 × 52 × 19 × 2 × 5.573 × 22 × 37 × 17 × 607 × 52 × 59 × 13 × 397) / (197 × 199 × 3 × 5 × 7 × 23 × 23 × 22 × 3 × 17 × 3 × 7 × 52 × 24 × 3 × 5 × 3 × 11 × 113) =
(25 × 33 × 54 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149) / (29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 113 × 197 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149; 29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 113 × 197 × 199) = 25 × 33 × 54 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149) / (29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 113 × 197 × 199) =
((25 × 33 × 54 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149) : (25 × 33 × 54 × 17)) / ((29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 113 × 197 × 199) : (25 × 33 × 54 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 54 × 132 × 172 : 17 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(29 : 25 × 35 : 33 × 54 : 54 × 72 × 11 × 17 : 17 × 23 × 113 × 197 × 199) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 132 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(2(9 - 5) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 72 × 11 × 1 × 23 × 113 × 197 × 199) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 171 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(24 × 32 × 50 × 72 × 11 × 1 × 23 × 113 × 197 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(24 × 32 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 113 × 197 × 199) =
(132 × 17 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(24 × 32 × 72 × 11 × 23 × 113 × 197 × 199) =
(169 × 17 × 19 × 37 × 59 × 73 × 241 × 397 × 607 × 5.573 × 11.149)/(16 × 9 × 49 × 11 × 23 × 113 × 197 × 199) =
31.389.689.639.424.559.235.017.199/7.908.185.344.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.389.689.639.424.559.235.017.199 : 7.908.185.344.752 = 3.969.265.801.320 și restul = 431.498.344.559 ⇒
31.389.689.639.424.559.235.017.199 = 3.969.265.801.320 × 7.908.185.344.752 + 431.498.344.559 ⇒
31.389.689.639.424.559.235.017.199/7.908.185.344.752 =
(3.969.265.801.320 × 7.908.185.344.752 + 431.498.344.559)/7.908.185.344.752 =
(3.969.265.801.320 × 7.908.185.344.752)/7.908.185.344.752 + 431.498.344.559/7.908.185.344.752 =
3.969.265.801.320 + 431.498.344.559/7.908.185.344.752 =
3.969.265.801.320 431.498.344.559/7.908.185.344.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.969.265.801.320 + 431.498.344.559/7.908.185.344.752 =
3.969.265.801.320 + 431.498.344.559 : 7.908.185.344.752 ≈
3.969.265.801.320,054563509294 ≈
3.969.265.801.320,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.969.265.801.320,054563509294 =
3.969.265.801.320,054563509294 × 100/100 =
(3.969.265.801.320,054563509294 × 100)/100 =
396.926.580.132.005,456350929425/100 ≈
396.926.580.132.005,456350929425% ≈
396.926.580.132.005,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 = 31.389.689.639.424.559.235.017.199/7.908.185.344.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 = 3.969.265.801.320 431.498.344.559/7.908.185.344.752
Ca număr zecimal:
- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 ≈ 3.969.265.801.320,05
Ca procentaj:
- 482/197 × 438/199 × - 442/210 × 100.341/184 × 475/204 × - 100.314/189 × 1.332/225 × - 10.319/240 × 10.325/231 × 10.322/226 ≈ 396.926.580.132.005,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.