- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 =
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/187
482/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
187 = 11 × 17
CMMDC (482; 187) = 1
Fracția: 400/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
188 = 22 × 47
CMMDC (400; 188) = 22 = 4
400/188 =
(400 : 4)/(188 : 4) =
100/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/188 =
(24 × 52)/(22 × 47) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 47) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 47) =
(22 × 52)/(20 × 47) =
(22 × 52)/(1 × 47) =
100/47
Fracția: 392/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
152 = 23 × 19
CMMDC (392; 152) = 23 = 8
392/152 =
(392 : 8)/(152 : 8) =
49/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/152 =
(23 × 72)/(23 × 19) =
((23 × 72) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 72)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 72)/(20 × 19) =
(1 × 72)/(1 × 19) =
49/19
Fracția: 100.289/183
100.289/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
183 = 3 × 61
CMMDC (100.289; 183) = 1
Fracția: 428/189
428/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
189 = 33 × 7
CMMDC (428; 189) = 1
Fracția: 100.286/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.286 = 2 × 41 × 1.223
202 = 2 × 101
CMMDC (100.286; 202) = 2
100.286/202 =
(100.286 : 2)/(202 : 2) =
50.143/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.286/202 =
(2 × 41 × 1.223)/(2 × 101) =
((2 × 41 × 1.223) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.223)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 41 × 1.223)/(1 × 101) =
50.143/101
Fracția: 1.292/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (1.292; 176) = 22 = 4
1.292/176 =
(1.292 : 4)/(176 : 4) =
323/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/176 =
(22 × 17 × 19)/(24 × 11) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 17 × 19)/(22 × 11) =
(1 × 17 × 19)/(22 × 11) =
323/44
Fracția: 10.281/194
10.281/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
194 = 2 × 97
CMMDC (10.281; 194) = 1
Fracția: 10.287/191
10.287/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.287; 191) = 1
Fracția: 10.281/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.281; 165) = 3
10.281/165 =
(10.281 : 3)/(165 : 3) =
3.427/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.281/165 =
(3 × 23 × 149)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 23 × 149) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 149)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 23 × 149)/(1 × 5 × 11) =
3.427/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 =
- 482/187 × 100/47 × 49/19 × 100.289/183 × 428/189 × 50.143/101 × 323/44 × 10.281/194 × 10.287/191 × 3.427/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/187 × 100/47 × 49/19 × 100.289/183 × 428/189 × 50.143/101 × 323/44 × 10.281/194 × 10.287/191 × 3.427/55 =
- (482 × 100 × 49 × 100.289 × 428 × 50.143 × 323 × 10.281 × 10.287 × 3.427) / (187 × 47 × 19 × 183 × 189 × 101 × 44 × 194 × 191 × 55) =
- (2 × 241 × 22 × 52 × 72 × 7 × 14.327 × 22 × 107 × 41 × 1.223 × 17 × 19 × 3 × 23 × 149 × 34 × 127 × 23 × 149) / (11 × 17 × 47 × 19 × 3 × 61 × 33 × 7 × 101 × 22 × 11 × 2 × 97 × 191 × 5 × 11) =
- (25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327) / (23 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327; 23 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) = 23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327) / (23 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- ((25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327) : (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) : (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (25 : 23 × 35 : 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- (22 × 31 × 51 × 72 × 1 × 1 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327)/(20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 232 × 41 × 107 × 127 × 1492 × 241 × 1.223 × 14.327)/(113 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- (4 × 3 × 5 × 49 × 529 × 41 × 107 × 127 × 22.201 × 241 × 1.223 × 14.327)/(1.331 × 47 × 61 × 97 × 101 × 191) =
- 81.235.462.077.297.196.603.732.140/7.140.559.193.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.235.462.077.297.196.603.732.140 : 7.140.559.193.779 = - 11.376.624.697.414 și restul = - 4.424.937.544.634 ⇒
- 81.235.462.077.297.196.603.732.140 = - 11.376.624.697.414 × 7.140.559.193.779 - 4.424.937.544.634 ⇒
- 81.235.462.077.297.196.603.732.140/7.140.559.193.779 =
( - 11.376.624.697.414 × 7.140.559.193.779 - 4.424.937.544.634)/7.140.559.193.779 =
( - 11.376.624.697.414 × 7.140.559.193.779)/7.140.559.193.779 - 4.424.937.544.634/7.140.559.193.779 =
- 11.376.624.697.414 - 4.424.937.544.634/7.140.559.193.779 =
- 11.376.624.697.414 4.424.937.544.634/7.140.559.193.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.376.624.697.414 - 4.424.937.544.634/7.140.559.193.779 =
- 11.376.624.697.414 - 4.424.937.544.634 : 7.140.559.193.779 ≈
- 11.376.624.697.414,619690618697 ≈
- 11.376.624.697.414,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.376.624.697.414,619690618697 =
- 11.376.624.697.414,619690618697 × 100/100 =
( - 11.376.624.697.414,619690618697 × 100)/100 =
- 1.137.662.469.741.461,96906186968/100 ≈
- 1.137.662.469.741.461,96906186968% ≈
- 1.137.662.469.741.461,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 = - 81.235.462.077.297.196.603.732.140/7.140.559.193.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 = - 11.376.624.697.414 4.424.937.544.634/7.140.559.193.779
Ca număr zecimal:
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 ≈ - 11.376.624.697.414,62
Ca procentaj:
- 482/187 × 400/188 × 392/152 × 100.289/183 × - 428/189 × 100.286/202 × 1.292/176 × - 10.281/194 × 10.287/191 × 10.281/165 ≈ - 1.137.662.469.741.461,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.