- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 =
- 482/181 × 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/181
482/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 181) = 1
Fracția: 408/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
189 = 33 × 7
CMMDC (408; 189) = 3
408/189 =
(408 : 3)/(189 : 3) =
136/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/189 =
(23 × 3 × 17)/(33 × 7) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(33 : 3 × 7) =
(23 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 17)/(32 × 7) =
136/63
Fracția: 390/161
390/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
161 = 7 × 23
CMMDC (390; 161) = 1
Fracția: 100.292/179
100.292/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.292 = 22 × 25.073
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.292; 179) = 1
Fracția: 427/185
427/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
185 = 5 × 37
CMMDC (427; 185) = 1
Fracția: 100.286/195
100.286/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.286 = 2 × 41 × 1.223
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (100.286; 195) = 1
Fracția: 1.285/188
1.285/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
188 = 22 × 47
CMMDC (1.285; 188) = 1
Fracția: 10.293/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.293; 195) = 3
10.293/195 =
(10.293 : 3)/(195 : 3) =
3.431/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.293/195 =
(3 × 47 × 73)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 47 × 73) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 73)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 47 × 73)/(1 × 5 × 13) =
3.431/65
Fracția: 10.275/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.275; 198) = 3
10.275/198 =
(10.275 : 3)/(198 : 3) =
3.425/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/198 =
(3 × 52 × 137)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 52 × 137) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 137)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 3 × 11) =
3.425/66
Fracția: 10.294/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.294; 182) = 2
10.294/182 =
(10.294 : 2)/(182 : 2) =
5.147/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.294/182 =
(2 × 5.147)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 5.147) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5.147)/(1 × 7 × 13) =
5.147/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/181 × 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 =
- 482/181 × 136/63 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 3.431/65 × 3.425/66 × 5.147/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/181 × 136/63 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 3.431/65 × 3.425/66 × 5.147/91 =
- (482 × 136 × 390 × 100.292 × 427 × 100.286 × 1.285 × 3.431 × 3.425 × 5.147) / (181 × 63 × 161 × 179 × 185 × 195 × 188 × 65 × 66 × 91) =
- (2 × 241 × 23 × 17 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 25.073 × 7 × 61 × 2 × 41 × 1.223 × 5 × 257 × 47 × 73 × 52 × 137 × 5.147) / (181 × 32 × 7 × 7 × 23 × 179 × 5 × 37 × 3 × 5 × 13 × 22 × 47 × 5 × 13 × 2 × 3 × 11 × 7 × 13) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073; 23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) = 23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) : (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) : (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 : 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 133 : 13 × 23 × 37 × 47 : 47 × 179 × 181) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(20 × 33 × 50 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 5 × 17 × 41 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 179 × 181) =
- (32 × 5 × 17 × 41 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(27 × 49 × 11 × 169 × 23 × 37 × 179 × 181) =
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320 : 67.811.039.188.893 = - 9.807.599.323.553 și restul = - 54.872.933.355.491 ⇒
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320 = - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491 ⇒
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893 =
( - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491)/67.811.039.188.893 =
( - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893)/67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491 : 67.811.039.188.893 ≈
- 9.807.599.323.553,809203545792 ≈
- 9.807.599.323.553,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.807.599.323.553,809203545792 =
- 9.807.599.323.553,809203545792 × 100/100 =
( - 9.807.599.323.553,809203545792 × 100)/100 =
- 980.759.932.355.380,920354579198/100 ≈
- 980.759.932.355.380,920354579198% ≈
- 980.759.932.355.380,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = - 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = - 9.807.599.323.553 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893
Ca număr zecimal:
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 ≈ - 9.807.599.323.553,81
Ca procentaj:
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 ≈ - 980.759.932.355.380,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.