- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 =
- 481/791 × 8.557/507 × 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/791
481/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
791 = 7 × 113
CMMDC (481; 791) = 1
Fracția: 8.557/507
8.557/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
507 = 3 × 132
CMMDC (8.557; 507) = 1
Fracția: 6.586/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.586; 492) = 2
6.586/492 =
(6.586 : 2)/(492 : 2) =
3.293/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.586/492 =
(2 × 37 × 89)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 37 × 89) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 89)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(2 × 3 × 41) =
3.293/246
Fracția: 10.427/475
10.427/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (10.427; 475) = 1
Fracția: 962.758/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.758; 1.240) = 2
962.758/1.240 =
(962.758 : 2)/(1.240 : 2) =
481.379/620
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.758/1.240 =
(2 × 481.379)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 481.379) : 2)/((23 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 481.379)/(23 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 481.379)/(2(3 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 481.379)/(22 × 5 × 31) =
481.379/620
Fracția: 842/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
482 = 2 × 241
CMMDC (842; 482) = 2
842/482 =
(842 : 2)/(482 : 2) =
421/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/482 =
(2 × 421)/(2 × 241) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 421)/(1 × 241) =
421/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/791 × 8.557/507 × 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 =
- 481/791 × 8.557/507 × 3.293/246 × 10.427/475 × 481.379/620 × 421/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/791 × 8.557/507 × 3.293/246 × 10.427/475 × 481.379/620 × 421/241 =
- (481 × 8.557 × 3.293 × 10.427 × 481.379 × 421) / (791 × 507 × 246 × 475 × 620 × 241) =
- (13 × 37 × 43 × 199 × 37 × 89 × 10.427 × 481.379 × 421) / (7 × 113 × 3 × 132 × 2 × 3 × 41 × 52 × 19 × 22 × 5 × 31 × 241) =
- (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379; 23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- ((13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) : 13) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) : 13) =
- (13 : 13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 131 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1.369 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(8 × 9 × 125 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.203.147.614.378.681.427.841 : 538.615.118.223.000 = - 4.090.393 și restul = - 105.105.149.788.841 ⇒
- 2.203.147.614.378.681.427.841 = - 4.090.393 × 538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841 ⇒
- 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000 =
( - 4.090.393 × 538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841)/538.615.118.223.000 =
( - 4.090.393 × 538.615.118.223.000)/538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841 : 538.615.118.223.000 ≈
- 4.090.393,195139620543 ≈
- 4.090.393,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.090.393,195139620543 =
- 4.090.393,195139620543 × 100/100 =
( - 4.090.393,195139620543 × 100)/100 =
- 409.039.319,513962054315/100 ≈
- 409.039.319,513962054315% ≈
- 409.039.319,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = - 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = - 4.090.393 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000
Ca număr zecimal:
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 ≈ - 4.090.393,2
Ca procentaj:
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 ≈ - 409.039.319,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.