- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 =
- 481/790 × 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × 820/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/790
481/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (481; 790) = 1
Fracția: 8.545/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.545 = 5 × 1.709
505 = 5 × 101
CMMDC (8.545; 505) = 5
8.545/505 =
(8.545 : 5)/(505 : 5) =
1.709/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.545/505 =
(5 × 1.709)/(5 × 101) =
((5 × 1.709) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 1.709)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 1.709)/(1 × 101) =
1.709/101
Fracția: 6.571/480
6.571/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.571; 480) = 1
Fracția: 10.415/471
10.415/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
471 = 3 × 157
CMMDC (10.415; 471) = 1
Fracția: 962.744/1.237
962.744/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.744 = 23 × 17 × 7.079
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.744; 1.237) = 1
Fracția: 820/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (820; 468) = 22 = 4
820/468 =
(820 : 4)/(468 : 4) =
205/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/468 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 32 × 13) =
205/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/790 × 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × 820/468 =
- 481/790 × 1.709/101 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × 205/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/790 × 1.709/101 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × 205/117 =
- (481 × 1.709 × 6.571 × 10.415 × 962.744 × 205) / (790 × 101 × 480 × 471 × 1.237 × 117) =
- (13 × 37 × 1.709 × 6.571 × 5 × 2.083 × 23 × 17 × 7.079 × 5 × 41) / (2 × 5 × 79 × 101 × 25 × 3 × 5 × 3 × 157 × 1.237 × 32 × 13) =
- (23 × 52 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079) / (26 × 34 × 52 × 13 × 79 × 101 × 157 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079; 26 × 34 × 52 × 13 × 79 × 101 × 157 × 1.237) = 23 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079) / (26 × 34 × 52 × 13 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- ((23 × 52 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079) : (23 × 52 × 13)) / ((26 × 34 × 52 × 13 × 79 × 101 × 157 × 1.237) : (23 × 52 × 13)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(26 : 23 × 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(2(6 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- (20 × 50 × 1 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(23 × 34 × 50 × 1 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(23 × 34 × 1 × 1 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- (17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(23 × 34 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- (17 × 37 × 41 × 1.709 × 2.083 × 6.571 × 7.079)/(8 × 81 × 79 × 101 × 157 × 1.237) =
- 4.270.406.469.201.504.847/1.004.136.659.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.270.406.469.201.504.847 : 1.004.136.659.928 = - 4.252.814 și restul = - 23.946.467.455 ⇒
- 4.270.406.469.201.504.847 = - 4.252.814 × 1.004.136.659.928 - 23.946.467.455 ⇒
- 4.270.406.469.201.504.847/1.004.136.659.928 =
( - 4.252.814 × 1.004.136.659.928 - 23.946.467.455)/1.004.136.659.928 =
( - 4.252.814 × 1.004.136.659.928)/1.004.136.659.928 - 23.946.467.455/1.004.136.659.928 =
- 4.252.814 - 23.946.467.455/1.004.136.659.928 =
- 4.252.814 23.946.467.455/1.004.136.659.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.252.814 - 23.946.467.455/1.004.136.659.928 =
- 4.252.814 - 23.946.467.455 : 1.004.136.659.928 ≈
- 4.252.814,023847817145 ≈
- 4.252.814,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.252.814,023847817145 =
- 4.252.814,023847817145 × 100/100 =
( - 4.252.814,023847817145 × 100)/100 =
- 425.281.402,384781714544/100 ≈
- 425.281.402,384781714544% ≈
- 425.281.402,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 = - 4.270.406.469.201.504.847/1.004.136.659.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 = - 4.252.814 23.946.467.455/1.004.136.659.928
Ca număr zecimal:
- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 ≈ - 4.252.814,02
Ca procentaj:
- 481/790 × - 8.545/505 × 6.571/480 × 10.415/471 × 962.744/1.237 × - 820/468 ≈ - 425.281.402,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.