- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 =
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 788/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/747
481/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
747 = 32 × 83
CMMDC (481; 747) = 1
Fracția: 8.517/499
8.517/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.517; 499) = 1
Fracția: 6.587/464
6.587/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
464 = 24 × 29
CMMDC (6.587; 464) = 1
Fracția: 10.364/483
10.364/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.364; 483) = 1
Fracția: 962.711/1.241
962.711/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.711; 1.241) = 1
Fracția: 788/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
454 = 2 × 227
CMMDC (788; 454) = 2
788/454 =
(788 : 2)/(454 : 2) =
394/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/454 =
(22 × 197)/(2 × 227) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 227) =
(21 × 197)/(1 × 227) =
(2 × 197)/(1 × 227) =
394/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 788/454 =
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 394/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 394/227 =
(481 × 8.517 × 6.587 × 10.364 × 962.711 × 394) / (747 × 499 × 464 × 483 × 1.241 × 227) =
(13 × 37 × 3 × 17 × 167 × 7 × 941 × 22 × 2.591 × 19 × 23 × 2.203 × 2 × 197) / (32 × 83 × 499 × 24 × 29 × 3 × 7 × 23 × 17 × 73 × 227) =
(23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) / (24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591; 24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) = 23 × 3 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) / (24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
((23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) : (23 × 3 × 7 × 17 × 23)) / ((24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) : (23 × 3 × 7 × 17 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(24 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(13 × 19 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(13 × 19 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 9 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.614.927.046.944.850.873 : 358.259.617.854 = 4.507.700 și restul = 167.544.375.073 ⇒
1.614.927.046.944.850.873 = 4.507.700 × 358.259.617.854 + 167.544.375.073 ⇒
1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854 =
(4.507.700 × 358.259.617.854 + 167.544.375.073)/358.259.617.854 =
(4.507.700 × 358.259.617.854)/358.259.617.854 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 167.544.375.073/358.259.617.854
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.507.700 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 + 167.544.375.073 : 358.259.617.854 ≈
4.507.700,467661904171 ≈
4.507.700,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.507.700,467661904171 =
4.507.700,467661904171 × 100/100 =
(4.507.700,467661904171 × 100)/100 =
450.770.046,766190417051/100 ≈
450.770.046,766190417051% ≈
450.770.046,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = 1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = 4.507.700 167.544.375.073/358.259.617.854
Ca număr zecimal:
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 ≈ 4.507.700,47
Ca procentaj:
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 ≈ 450.770.046,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.