- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 =
- 481/742 × 8.505/489 × 6.554/465 × 10.344/450 × 962.689/1.202 × 767/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/742
481/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (481; 742) = 1
Fracția: 8.505/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.505 = 35 × 5 × 7
489 = 3 × 163
CMMDC (8.505; 489) = 3
8.505/489 =
(8.505 : 3)/(489 : 3) =
2.835/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.505/489 =
(35 × 5 × 7)/(3 × 163) =
((35 × 5 × 7) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(35 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 163) =
(3(5 - 1) × 5 × 7)/(1 × 163) =
(34 × 5 × 7)/(1 × 163) =
2.835/163
Fracția: 6.554/465
6.554/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.554; 465) = 1
Fracția: 10.344/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.344; 450) = 2 × 3 = 6
10.344/450 =
(10.344 : 6)/(450 : 6) =
1.724/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/450 =
(23 × 3 × 431)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 431) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 431)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 431)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 431)/(1 × 31 × 52) =
(22 × 1 × 431)/(1 × 3 × 52) =
1.724/75
Fracția: 962.689/1.202
962.689/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.689; 1.202) = 1
Fracția: 767/436
767/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
436 = 22 × 109
CMMDC (767; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/742 × 8.505/489 × 6.554/465 × 10.344/450 × 962.689/1.202 × 767/436 =
- 481/742 × 2.835/163 × 6.554/465 × 1.724/75 × 962.689/1.202 × 767/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/742 × 2.835/163 × 6.554/465 × 1.724/75 × 962.689/1.202 × 767/436 =
- (481 × 2.835 × 6.554 × 1.724 × 962.689 × 767) / (742 × 163 × 465 × 75 × 1.202 × 436) =
- (13 × 37 × 34 × 5 × 7 × 2 × 29 × 113 × 22 × 431 × 7 × 13 × 71 × 149 × 13 × 59) / (2 × 7 × 53 × 163 × 3 × 5 × 31 × 3 × 52 × 2 × 601 × 22 × 109) =
- (23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431) / (24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431; 24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431) / (24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- ((23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(2 × 30 × 52 × 1 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(2 × 1 × 52 × 1 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- (32 × 7 × 133 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(2 × 52 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- (9 × 7 × 2.197 × 29 × 37 × 59 × 71 × 113 × 149 × 431)/(2 × 25 × 31 × 53 × 109 × 163 × 601) =
- 4.514.635.276.568.784.549/877.194.989.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.514.635.276.568.784.549 : 877.194.989.050 = - 5.146.672 și restul = - 387.884.842.949 ⇒
- 4.514.635.276.568.784.549 = - 5.146.672 × 877.194.989.050 - 387.884.842.949 ⇒
- 4.514.635.276.568.784.549/877.194.989.050 =
( - 5.146.672 × 877.194.989.050 - 387.884.842.949)/877.194.989.050 =
( - 5.146.672 × 877.194.989.050)/877.194.989.050 - 387.884.842.949/877.194.989.050 =
- 5.146.672 - 387.884.842.949/877.194.989.050 =
- 5.146.672 387.884.842.949/877.194.989.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.146.672 - 387.884.842.949/877.194.989.050 =
- 5.146.672 - 387.884.842.949 : 877.194.989.050 ≈
- 5.146.672,44218770945 ≈
- 5.146.672,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.146.672,44218770945 =
- 5.146.672,44218770945 × 100/100 =
( - 5.146.672,44218770945 × 100)/100 =
- 514.667.244,218770944996/100 ≈
- 514.667.244,218770944996% ≈
- 514.667.244,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 = - 4.514.635.276.568.784.549/877.194.989.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 = - 5.146.672 387.884.842.949/877.194.989.050
Ca număr zecimal:
- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 ≈ - 5.146.672,44
Ca procentaj:
- 481/742 × 8.505/489 × - 6.554/465 × 10.344/450 × - 962.689/1.202 × 767/436 ≈ - 514.667.244,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.