- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 =
481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × 824/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/735
481/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (481; 735) = 1
Fracția: 8.487/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.487; 474) = 3
8.487/474 =
(8.487 : 3)/(474 : 3) =
2.829/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/474 =
(32 × 23 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
2.829/158
Fracția: 6.549/466
6.549/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
466 = 2 × 233
CMMDC (6.549; 466) = 1
Fracția: 10.361/498
10.361/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.361; 498) = 1
Fracția: 962.642/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.642; 1.240) = 2
962.642/1.240 =
(962.642 : 2)/(1.240 : 2) =
481.321/620
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.642/1.240 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((23 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(23 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(2(3 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(22 × 5 × 31) =
481.321/620
Fracția: 824/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (824; 480) = 23 = 8
824/480 =
(824 : 8)/(480 : 8) =
103/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/480 =
(23 × 103)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 103) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 103)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 5) =
103/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × 824/480 =
481/735 × 2.829/158 × 6.549/466 × 10.361/498 × 481.321/620 × 103/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/735 × 2.829/158 × 6.549/466 × 10.361/498 × 481.321/620 × 103/60 =
(481 × 2.829 × 6.549 × 10.361 × 481.321 × 103) / (735 × 158 × 466 × 498 × 620 × 60) =
(13 × 37 × 3 × 23 × 41 × 3 × 37 × 59 × 13 × 797 × 17 × 23 × 1.231 × 103) / (3 × 5 × 72 × 2 × 79 × 2 × 233 × 2 × 3 × 83 × 22 × 5 × 31 × 22 × 3 × 5) =
(32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) / (27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231; 27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) / (27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
((32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) : 32) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) : 32) =
(32 : 32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 33 : 32 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(3(2 - 2) × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3(3 - 2) × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(30 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 31 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(1 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(169 × 17 × 529 × 1.369 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(128 × 3 × 125 × 49 × 31 × 79 × 83 × 233) =
508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
508.609.202.213.323.696.927 : 111.393.568.272.000 = 4.565.875 și restul = 93.679.405.696.927 ⇒
508.609.202.213.323.696.927 = 4.565.875 × 111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927 ⇒
508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000 =
(4.565.875 × 111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927)/111.393.568.272.000 =
(4.565.875 × 111.393.568.272.000)/111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.565.875 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 + 93.679.405.696.927 : 111.393.568.272.000 ≈
4.565.875,840976792019 ≈
4.565.875,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.565.875,840976792019 =
4.565.875,840976792019 × 100/100 =
(4.565.875,840976792019 × 100)/100 =
456.587.584,097679201892/100 ≈
456.587.584,097679201892% ≈
456.587.584,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = 508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = 4.565.875 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000
Ca număr zecimal:
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 ≈ 4.565.875,84
Ca procentaj:
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 ≈ 456.587.584,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.